漫畫微積分入門：輕鬆學習、快樂理解微積分的第一本書, 2/e

 

<內容簡介>

看漫畫學微積分，日本暢銷數學作家親授征服「危機分」之道
高中生也能輕鬆學習的漫畫數學聖經

◎首創以漫畫型式解說微積分，談笑之間輕鬆理解
◎日本暢銷二十多萬冊，破解微積分學習迷思
◎以日常生活實例說明微積分的概念，從基本觀念循序漸進
◎每章附有「解說」單元詳盡導讀，簡單易懂的數學故事書

微積分≠危機分！
微積分≠只是算數學！
微積分≠老師用來當人、學生嚇得皮皮挫！
微積分≠艱澀難懂、索然無趣、完全派不上用場！

微積分不是課堂上的高深學問，
自然原理、社會現象、日常生活中，處處是微積分的應用與趣味！

對許多人來說，微積分是痛苦的學習回憶，
但其實日常生活中隨處可見微積分。
捲筒衛生紙的長度和微分、積分有關，
白蘿蔔切片可以用來思考體積的計算，
而裙子的長度及開高叉的設計竟然也運用了微分的概念！

本書首創以漫畫型式解說微積分，
列舉日常實例來說明微積分的概念，
開車學微分、導航學積分，還有美食、音樂、醫學、人造衛星……
從基本概念循序漸進，以最無壓力的方式了解微積分的門道。

這是一本高中生也能懂的漫畫數學聖經。
讀完本書，你會發現微分、積分原來這麼有趣，一點也不難！

【10堂入門課，輕鬆弄懂微積分】

第1堂課 如何計算捲筒衛生紙的長度？
──微分和積分的概念──

第2堂課 白蘿蔔切薄片，思考體積
──微分和積分的定義──

第3堂課 為什麼微分比較晚出現？
──微分的前史──

第4堂課 細分計算面積
──積分概念的發展──

第5堂課 牛頓和萊布尼茲之爭
──微分和積分的完成──

第6堂課 如何才能事半功倍？
──試試微分和積分的計算吧──

第7堂課 柔軟的洋蔥該怎麼計算體積呢？
──以微分和積分來重新認識國中的面積及體積公式──

第8堂課 從開高叉到化石的年代測定
──微分和積分的概念竟然可以這樣用──

第9堂課 廁所是思考和空想的地方
──重新檢視高中數學──

第10堂課 設法近似π
──來試試比較複雜的函數──

 

<章節目錄>

前 言

第一章 如何計算捲筒衛生紙的長度？──微分和積分的概念
從實際測量到紙和鉛筆……如何輕鬆計算呢？……數學是相互關聯的……一目了然的圖表……圖表的斜率問題……80km/h表示什麼？……微分和積分的關係……長條圖和積分的關係

第二章 白蘿蔔切薄片，思考體積──微分和積分的定義
微分的定義……積分的定義……圓周率……體積也是積分……旋轉體的體積……基本定律

第三章 為什麼微分比較晚出現？──微分的前史
為了微分……培育數學之父是必要的……幾何學和代數學的統合……費馬的成就……微分是抽象的

第四章 細分計算面積──積分概念的發展
卡瓦列里的原理……沃利斯的醫學方法……巴洛的波折人生

第五章 牛頓和萊布尼茲之爭──微分和積分的完成
敬陪末座的牛頓……價值非凡的一拳……天才都心不在焉……奇蹟的兩年……微積並非數學……牛頓和萊布尼茲的不同……為什麼同時發現呢？……物價上漲率的漲幅表示什麼？……基本定律的意義……柯西的極限……微分和積分的完成

第六章 如何才能事半功倍？──試試微分和積分的計算吧
尋找經濟有效的方法……微分的計算法……佐證積分公式……實際計算體積

第七章 柔軟的洋蔥該怎麼計算體積呢？──以微分和積分來重新認識國中的面積及體積公式
錐體和三角形是親戚……以卡瓦列里原理計算錐體體積……計算洋蔥體積不需要繩子

第八章 從開高叉到化石的年代測定──微分和積分的概念竟然可以這樣用
開車和微分……導航是積分……在設計方面的應用……無法微分的點……不連續性的意義……不連續性的利用……化石年代測定的應用……人造衛星的速度計算

第九章 廁所是思考和空想的地方──重新檢視高中數學
以捲筒衛生紙概念檢視高中數學……探討曲線凹凸……二次函數的分析……三次曲線的形狀……牛頓近似

第十章 設法近似π──來試試比較複雜的函數
週期函數的重要性……合成函數的微分是什麼？……部分積分……換元積分……以辛普森公式計算π

附 錄 人物小傳
附 錄 名詞解釋

 

<作者介紹>

■作者簡介

岡部恒治
北海道札幌市人。東京大學理學部數學科畢業。曾任埼玉大學經濟學部教授，專攻拓樸學。他是一位數學家，擅長以平易近人、生動幽默的方式，解釋眾多學生畏懼的數學。

想法豐富多變，不受拘束，廣獲好評。著有《漫畫數學入門》（マンガ数学入門）、《專為數學白痴設計的數學入門》（数学オンチのための数学入門）、《微分和積分原來如此私塾》（微分と積分なるほどゼミナール）、《解放你的數學感覺》（数学感覚を伸ばす）、《阿基米德的構思術》（アルキメデスの発想術）、《漫畫數學感覺》（マンガ数学感覚）；BLUE BACKS系列則有《用漫畫來學數學》（マンガ・数学小事典）、《用漫畫來學幾何》（マンガ幾何入門）等書。

■繪者簡介

藤岡文世

■譯者簡介

蔡青雯
日本慶應義塾大學美學美術史系學士。目前專職口譯與筆譯。