微積分, 11/e

第1章 函數、極限與連續

1-1 函數之定義

1-2 函數的運算

1-3 極限的直觀意義

1-4 極限基本定理與基本解題策略

1-5 極限之正式定義

1-6 無窮極限

1-7 連續函數



第2章 微分學

2-1 導函數

2-2 微分公式

2-3 鏈鎖律

2-4 三角函數微分法

2-5 自然對數與指數函數之微分法

2-6 雙曲函數

2-7 隱函數微分法

2-8 高階導函數



第3章 微分的應用

3-1 均值定理

3-2 L’Hospital法則

3-3 增減函數與函數圖形之凹性

3-4 極值

3-5 繪圖

3-6 相對變化率



第4章 積分

4-1 反導函數

4-2 定積分

4-3 變數變換

4-4 部份積分法

4-5 有理分式積分法

4-6 三角代換法

4-7

4-8 瑕積分



第5章 積分應用

5-1 定積分在求面積上之應用

5-2 弧長

5-3 旋轉固體體積

5-4 基本微分方程式



第6章 無窮級數

6-1 無窮級數

6-2 正項級數

6-3 交錯級數

6-4 冪級數

6-5 泰勒級數與二項級數



第7章 偏微分

7-1 兩變數函數

7-2 偏微分

7-3 鏈鎖法則

7-4 隱函數與全微分

7-5 多變量函數之極值

7-6 向量大意



第8章 重積分

8-1 二重積分

8-2 重積分之一些技巧

8-3 三重積分簡介



第9章 數值方法簡介

9-1 牛頓求根法

9-2 全微分與近似值

9-3 數值積分