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商品描述
本書使用概型和上同調等現代數學的方法講述代數幾何學。 章給出代數簇的基本概念和例子，第二、三章討論概型和上同調方法。 兩章研究代數曲線和代數曲面。本書結構合理，論述嚴謹，每節後有大量的習題。
目錄大綱
引論
章 代數簇
1.仿射代數簇
2.射影代數簇
3.態射
4.有理映射
5.非異簇
6.非異曲線
7.射影空間中的交
8.什麼是代數幾何？
第二章 概型
1.層
2.概型
3.概型的重要性質
4.分離射和本征射
5.模層
6.除子
7.射影態射
8.微分
9.形式概型
第三章 上同調
1.導出函子
2.層的上同調
3.Noether仿射概型的上同調
4.Cech上同調
5.射影空間的上同調
6.Ext群與層
7.Serre對偶定理
8.層的高次正像
9.平坦態射
10.光滑態射
11.形式函數定理
12.半連續定理
第四章 曲線
1.Riemann—Roch定理
2.Hurwitz定理
3.在射影空間中的嵌入
4.橢圓曲線
5.典則嵌入
6.P3中曲線的分類
第五章 曲面
1.曲面上的幾何
2.直紋面
3.獨異變換
4.P3中的三次曲面
5.雙有理變換
6.曲面的分類
附錄A 相交理論
1.相交理論
2.周環的性質
