工程數學(上)

許桂敏

工程數學(上)

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商品描述


■ 內容簡介
本書以法則方式將所有的Theory-Rule及要證明的Law列出，並以解析
代替證明說明，來避免複雜艱澀的定理證明，使讀者易於接受及應用
本書在教材內容的選擇方式，除顧及必需項目外，尚兼及全國各研究
對工程數學要求之主流趨勢。本書內容介紹一階的常微分方程式、二
及二階以上的微分方程式、級數及其應用於微分方程式的狀況、拉式
換、矩陣等。在例題、習題的選擇上，廣泛參考全國各研究所要求之
程數學項目，例題的解說更力求詳細清楚。故本書除可做各大專及技
學院工程數學課程之教材外，亦可做為複習、升學及自修之用書。


■ 目錄
1
章　一階常微分方程式1-1
1.1　破　題1-2
1.2　基本性質1-2
1.3　分離式微分方程式1-9
1.4　正合式微分方程式1-22
1.5　線性微分方程式1-35
1.6　非線性微分方程式1-41
1.7　近似解法€Picard疊代法1-52
1.8　正交軌跡1-56
1.9　結　語1-61
2
章　二階及高階線性微分方程式2-1
2.1　破　題2-2
2.2　基本性質2-2
2.3　二階常係數線性微分方程式2-13
2.4　二階線性微分方程式2-34
2.5　邊界值問題2-48
2.6　高階常係數線性微分方程式2-49
2.7　高階線性微分方程式2-58
2.8　常係數線性微分方程式系統2-63
2.9　結　語2-69
3
章　冪級數與微分方程式3-1
3.1　破　題3-2
3.2　冪級數基本性質3-2
3.3　冪級數解法3-10
3.4　Frobenius級數法3-24
3.5　特殊微分方程式3-41
3.6　正交函數及Sturm-Liouville問題3-72
3.7　正交展開級數3-89
3.8　結　語3-97
4
章　拉氏轉換4-1
4.1　破　題4-2
4.2　拉氏轉換4-2
4.3　拉氏轉換與微分積分4-12
4.4　拉氏逆轉換之應用4-31
4.5　微分及積分方程式與拉氏轉換4-36
4.6　微分方程式系統與拉氏轉換4-43
4.7　拉氏逆轉換常用公式4-46
4.8　結　語4-50
5
章　矩陣及其應用5-1
5.1　破　題5-2
5.2　矩陣基本定義及性質5-2
5.3　行列式及逆方陣5-20
5.4　線性方程式系統5-36
5.5　矩陣之特徵值與特徵向量5-51
5.6　矩陣之相似性與對角化5-69
5.7　微分方程式系統與矩陣5-102
5.8　複數矩陣5-128
5.9　結　語5-142
索引
I.1　定義索引I-2
I.2　法則索引I-8

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