巧用DeepSeek進行數學建模

王海華

教育學碩士， 數學建模教練，數學科普博主，公眾號“模型視角”主理人，上海模視教育創始人。曾獲第六屆中國未來學校大會“數學建模Top20教師”、首屆（中國）教育創新發展高峰論壇“2025年度 跨學科融合教師”等榮譽。現為朱浩楠全國STEM名師工作室成員、北京師範大學數學建模中心教師研討班核心成員、華東師範大學孟憲承書院校友導師。曾受邀擔任中央新影中學生頻道《榜樣教育》欄目嘉賓、第二屆京灣夏令營主講教師、第六屆中小學工程教育創新與發展\"做中學\"挑戰賽中學數學評委。著有《巧用ChatGPT進行數學建模》《數學建模趣味學：從徒手挖爆米花到玩轉競賽》《模型，就是數學化的思維》《數學建模實戰：手把手教你參加數學建模競賽》等，參編《數學建模：教育設計與案例》《高中STEM精品課程資源課例》等，並發表多篇數學建模研究論文。長期指導學生參加美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）、美國高中生數學建模競賽（HiMCM）、 中學生數學建模挑戰賽（IMMC）、丘成桐科學獎等 別賽事，所指導學生屢獲特等獎及一等獎等優異成績。

第1章 數學建模與DeepSeek
1.1 什麼是數學建模
1.2 數學建模的基本流程
1.2.1 定義問題
1.2.2 建立模型
1.2.3 求解
1.2.4 檢驗結果
1.2.5 報告和應用
1.2.6 收集資料和數據
1.2.7 數學建模案例：傳染病模型
1.3 DeepSeek如何介入建模流程
1.4 擴展查閱建議
第2章 DeepSeek功能詳解
2.1 DeepSeek模型架構概述
2.2 提示詞系統與對話能力
2.2.1 提示詞的基本結構
2.2.2 對話式交互策略
2.2.3 提示詞的風格分類
2.2.4 構建你自己的“建模提示詞庫”
2.3 深度思考與結構化輸出
2.3.1 什麼是“深度思考”
2.3.2 深度思考如何輔助數學建模
2.4 DPA公式：影響AI工具使用效果的乘法結構
2.5 擴展查閱建議
第3章 全貌、精修與續寫
3.1 全貌：快速構建“建模藍圖”
3.2 精修：在關鍵處“磨刀出鋒芒”
3.3 續寫模式：用AI補完“建模拼圖”
3.4 擴展查閱建議
第4章 AI問題分析進階
4.1 FRAME框架：從“場景”到“結構”
4.2 讓DeepSeek成為你的“問題建構搭檔”
4.3 AI工具輔助“問題建構”的三種協同範式
4.4 案例實操：校園電動車充電優化
4.5 關鍵詞索引與擴展查閱
第5章 AI數據收集進階
5.1 數據收集三步法：GAS法則
5.2 AI輔助文獻查閱的六大場景
5.3 高階整合能力
5.4 遵循學術規範
5.5 關鍵詞索引與擴展查閱
第6章 AI模型創新進階
6.1 模型創新的結構路徑：FUSED模型
6.2 數學模型的分類與應用
6.3 AI驅動的模型創新路徑
6.4 實例展示：AI輔助生成創新模型的流程
6.5 擴展查閱建議
第7章 AI輔助求解進階
7.1 求解與檢驗流程模型：SOLVER框架
7.2 經典數學模型的求解
7.2.1 優化類模型的求解
7.2.2 預測類模型的求解
7.2.3 評價類模型的求解
7.2.4 解釋類模型的求解
7.2.5 仿真類模型的求解
7.3 案例展示：AI工具輔助下的完整求解流程
7.4 學習指引與知識拓展
第8章 AI精美作圖
8.1 可視化表達的結構化思維——VISTA模型
8.2 AI工具作圖的三種能力路徑
8.2.1 路徑一：生成圖結構構思草圖（從文本到構圖思路）
8.2.2 路徑二：輸出Python繪圖代碼（從結構到可執行代碼）
8.2.3 路徑三：創意構思與圖像描述生成（從文字到創意圖像）
8.3 建模場景下的實用圖類模板
8.4 AI作圖在建模報告與答辯中的應用
8.5 學習指引與可視化進階
第9章 AI輔助報告撰寫
9.1 報告撰寫的四個核心挑戰
9.2 標準建模報告結構與AI工具輔助任務
9.3 AI工具輔助報告撰寫的四個階段協同流程
9.4 報告寫作常用提示詞結構參考
9.5 案例展示：從模型結構到報告的協同生成
9.6 擴展查閱建議
第10章 用AI學數學建模
10.1 GROW框架
10.2 GROW框架與AI提問的深度聯動設計
10.3 AI工具輔助論文閱讀與解讀
10.4 AI工具使用記錄與效果評估
10.5 學習指引與資源推薦
第11章 知識庫與AI智能體
11.1 從提示詞到智能體：協作方式的範式躍遷
11.2 使用扣子平臺創建智能體
11.3 數學建模智能體的知識庫與工作流
11.4 場景實例：一個完整的智能建模對話流程
11.5 學習指引與進階探索
第12章 AI輔助數學建模競賽實戰
12.1 賽前準備：建模素養與工具能力的雙線建設
12.1.1 知識積累與模型速成
12.1.2 提示詞設計與高效提問
12.1.3 形成團隊與AI協作的SOP
12.1.4 歷年賽題梳理及模擬賽題練習
12.1.5 團隊磨合與材料準備
12.2 賽中實戰：任務驅動與結構協同下的高效建模
12.2.1 任務拆解
12.2.2 模型生成
12.2.3 數據處理與代碼調試
12.2.4 報告撰寫與表達優化
12.2.5 多輪審稿：模擬提問與反饋機制
12.3 AI協同評估與批改建模作品
12.4 賽後總結：覆盤與能力疊代
12.5 擴展查閱建議