數學分析(微課版)
馮巍 王韻 劉夢良 於瑞林 王學蕾
- 出版商: 人民郵電
- 出版日期: 2025-08-01
- 售價: $594
- 語言: 簡體中文
- ISBN: 7115636761
- ISBN-13: 9787115636768
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微積分 Calculus
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商品描述
本書是數學本科各專業“數學分析”課程的新體系教材,本書將科學的認識規律和體系的邏輯關系相結合,較好地實現了解釋的直觀性、敘述的嚴謹性與內容的嚴格性之間的辯證統一,便於教師課堂講解和學生自主學習、持續提高. 全書共22章和6個附錄,其中第1~7章說理、敘事並重,強調物理解釋、數學建模和分析嚴謹性的相互對立統一,關註基本能力的訓練,突出極限思維與方法,以及導數與不定積分、定積分的邏輯定位;第8~16章著重介紹各種積分及其性質的物理背景,強調較高的計算能力,兼顧多元函數微分學、無窮級數的邏輯推理與計算的訓練;第17~22章以理順難點、講透難點為宗旨,通過理論核心問題,助推讀者實現基礎水平突破和理解的循序進階. 6個附錄主要為自主學習的擴展內容,以銜接中學教學和拓展正文. 本書可作為數學類各專業本科生的教材和教學參考書,也適合數學基礎一般,又對提高數學水平有較高期待的普通讀者自學使用.
作者簡介
馮巍,中國科學院運籌學與控制論專業博士,山東農業大學信息科學與工程學院教授。長期承擔高等數學、線性代數、概率統計、復變函數、數學分析等課程的教學工作。曾獲獲山東省科學技術獎(自然科學獎)二等獎。
目錄大綱
第 1 章 集合上的運算、映射與函數
第 2 章 序列極限與實數的完備性
第 3 章 函數的極限與連續性
第 4 章 一元函數微分學的概念與運算
第 5 章 一元函數微分學的理論與應用
第 6 章 一元函數積分學——定積分理論及其應用
第 7 章 一元函數積分學——廣義積分基礎
第 8 章 多元函數的極限和連續
第 9 章 多元函數微分學
第 10 章 多元函數重積分基礎
第 11 章 曲線積分與曲面積分
第 12 章 場論基礎
第 13 章 數項級數
第 14 章 函數列與函數項級數
第 15 章 傅裏葉級數
第 16 章 冪級數
第 17 章 完備性與連續函數專題
第 18 章 泰勒公式專題.
第 19 章 廣義積分專題
第 20 章 無窮級數的斂散性專題
第 21 章 多元向量函數微分學
第 22 章 重積分的理論問題