量子機器學習理論與實戰

郭國平，第十四屆全國人大代表，民革第十四屆中央委員會委員，中國科學院量子信息重點實驗室副主任，中國科學技術大學講席教授，中國計算機學會（CCF）量子計算專業委員會秘書長，安徽省量子計算工程研究中心主任，量子計算芯片安徽省重點實驗室主任，本源量子首席科學家、創始人。中國自主超導量子計算機研制團隊負責人。 方圓，中國科學技術大學碩士畢業，2018年起在本源量子從事量子基礎軟件開發及研究工作，主要負責量子編程框架、量子操作系統、量子機器學習等方向的研究和實現，開發經驗豐富，已發表數篇文章，有20多項相關領域專利獲授權。 李蕾，碩士，在本源量子擔任量子機器學習工程師，主要負責量子機器學習框架開發和算法研究，涉及量子圖像和量子自然語言處理等領域，發表相關論文2篇，在相關領域持有專利並取得軟件著作權。

第　1 章 背景知識　1
1.1　什麽是量子計算　1
1.1.1　量子計算和經典計算的基本差異　1
1.1.2　量子計算的基本概念　2
1.1.3　量子計算的發展　3
1.2　什麽是量子機器學習　6
1.2.1　機器學習的基本概念　6
1.2.2　量子機器學習的基本概念　7
1.2.3　量子機器學習的應用前景　8
1.3　量子機器學習的發展歷程與趨勢　9
1.3.1　量子機器學習的發展歷史　9
1.3.2　量子機器學習的研究現狀　10
1.3.3　量子機器學習的未來發展　11
第　2 章 量子計算基礎　12
2.1　量子比特與量子態　12
2.1.1　量子比特的基本概念　12
2.1.2　量子疊加態　14
2.2　量子計算的特性　14
2.2.1　量子並行計算　15
2.2.2　量子糾纏特性　15
2.3　量子邏輯門　16
2.3.1　量子邏輯門的基本概念　16
2.3.2　常用的單量子比特邏輯門　19
2.4　量子測量　26
2.4.1　量子測量的基本概念　27
2.4.2　量子測量的實現　28
2.5　量子算法　29
2.5.1　多伊奇-約薩算法　30
2.5.2　格羅弗算法　31
2.5.3　舒爾算法　32
2.5.4　HHL 算法　33
第3　章 量子機器學習框架VQNet　34
3.1　VQNet 與量子機器學習　34
3.1.1　量子機器學習框架　34
3.1.2　量子機器學習框架與經典機器學習框架的區別及聯系　34
3.1.3　VQNet 的組成　35
3.2　VQNet 的模型與優化　36
3.2.1　經典梯度與量子梯度　36
3.2.2　自動微分　39
3.2.3　模型訓練　41
3.2.4　模型優化　42
3.3　VQNet 的基本數據結構　44
3.3.1　Tensor 與QTensor　44
3.3.2　QTensor 函數與屬性　45
3.3.3　創建函數　45
3.3.4　數字函數　46
3.3.5　邏輯函數　49
3.3.6　矩陣操作　49
3.3.7　實用函數　50
3.4　VQNet 的經典模塊　51
3.4.1　Module 類與經典網絡層　52
3.4.2　損失函數　55
3.4.3　激活函數　56
3.4.4　優化算法　56
3.5　VQNet 的量子模塊　58
3.5.1　量子計算層　58
3.5.2　量子邏輯層　61
3.5.3　量子線路組合　63
3.5.4　量子測量　64
3.5.5　量子算法模塊　65
3.6　小結　70
第4　章 支持向量機　71
4.1　經典支持向量機　71
4.1.1　SVM 的基本原理　71
4.1.2　SVM 的優化目標與約束條件　73
4.1.3　SVM 在分類和回歸問題中的應用　75
4.1.4　SVM 的優缺點與改進方法　77
4.2　量子支持向量機　78
4.2.1　QSVM 的基本原理　78
4.2.2　量子核方法　79
4.2.3　QSVM 的優化目標與約束條件　80
4.3　量子支持向量機的具體實現　81
4.3.1　QSVM 的實現方法與流程　81
4.3.2　量子算法的覆雜度與誤差控制　82
4.3.3　QSVM 的訓練過程與預測過程　83
4.3.4　QSVM 在VQNet 中的實現　84
4.3.5　QSVM 的數據分類應用　88
4.4　小結　90
第5　章 聚類　92
5.1　經典聚類　92
5.1.1　聚類的概念與基本原理　92
5.1.2　常用的聚類算法　93
5.1.3　性能度量和距離計算　95
5.1.4　聚類算法的優缺點與改進方法　97
5.2　量子聚類　98
5.2.1　量子聚類的基本原理　98
5.2.2　常用的量子聚類算法　99
5.2.3　基於相似度的量子聚類算法　99
5.3　量子聚類在VQNet 中的實現　100
5.3.1　量子K-Means 算法流程　101
5.3.2　量子K-Means 算法相似度計算　101
5.3.3　基於VQNet 的量子K-Means 算法　102
5.3.4　量子K-Means 算法在鳶尾花聚類問題中的應用　103
5.4　小結　107
第6　章 卷積神經網絡　108
6.1　經典卷積神經網絡　108
6.1.1　CNN 的基本原理　108
6.1.2　卷積運算與池化運算　109
6.2　量子卷積神經網絡　111
6.2.1　QCNN 的基本原理　111
6.2.2　QCNN 的線路設計和優化　112
6.3　量子卷積神經網絡在圖像識別中的應用　114
6.3.1　CNN 的圖像識別過程　115
6.3.2　QCNN 圖像編碼　115
6.3.3　QCNN 圖像特征提取　117
6.3.4　QCNN 手寫數字識別　118
6.4　小結　124
第7　章 循環神經網絡　125
7.1　經典循環神經網絡　125
7.1.1　傳統神經網絡的局限性　125
7.1.2　RNN 的基本原理　125
7.1.3　RNN 的應用領域　126
7.1.4　RNN 的梯度消失與梯度爆炸問題　127
7.2　長短時記憶網絡　127
7.2.1　LSTM 網絡的基本原理　128
7.2.2　LSTM 網絡的應用領域　129
7.3　量子循環神經網絡　130
7.3.1　QRNN 的基本原理　130
7.3.2　QRNN 的量子線路設計　133
7.3.3　QRNN 的應用領域　134
7.4　量子長短時記憶網絡　135
7.4.1　QLSTM 網絡的基本原理　135
7.4.2　QLSTM 網絡的量子線路設計　137
7.4.3　QLSTM 網絡的應用領域　137
7.5　量子循環神經網絡的應用　138
7.5.1　文本分類的基本問題　139
7.5.2　基於QRNN 的文本分類方法　139
7.5.3　基於QLSTM 網絡的文本分類方法　140
7.6　小結　141
第8　章 生成對抗網絡　142
8.1　經典生成對抗網絡　142
8.1.1　GAN 的基本原理　142
8.1.2　GAN 的基本構成　143
8.1.3　GAN 的優缺點　143
8.1.4　GAN 的應用領域　144
8.2　量子生成對抗網絡　146
8.2.1　QGAN 的基本原理　146
8.2.2　QGAN 的基本構成　147
8.2.3　QGAN 的優缺點　148
8.3　量子生成對抗網絡的應用　148
8.3.1　QGAN 的量子態生成線路設計　149
8.3.2　QGAN 的生成指標與實驗　150
8.3.3　QGAN 的應用前景與挑戰　151
8.4　小結　153
第9　章 自然語言處理　154
9.1　經典自然語言處理　154
9.1.1　NLP 的基本原理　154
9.1.2　自然語言處理的基本流程　155
9.1.3　文本分類　155
9.2　量子自然語言處理　158
9.2.1　QNLP 的基本原理　158
9.2.2　QNLP 的發展歷程　159
9.3　語法感知QNLP　161
9.3.1　語法感知的基本原理　161
9.3.2　語法感知QNLP 的應用領域　161
9.3.3　語法感知QNLP 的具體實現與實驗　162
9.4　量子Transformer　163
9.4.1　Transformer 的基本原理　163
9.4.2　Transformer 的應用領域　165
9.4.3　QTransformer 的量子線路設計　166
9.5　量子情感分析的應用　166
9.5.1　經典情感分析　166
9.5.2　量子情感分析的基本原理　167
9.5.3　基於語法感知QNLP 的情感分析應用　168
9.5.4　基於QTransformer 的情感分析應用　168
9.6　小結　171
主要術語對照表　172
參考文獻　175