寫給青少年的數學故事 幾何妙想（下）

陳永明，1940年生，江蘇無錫人，1962年畢業於上海師範大學數學系，曾任職於上海市徐匯區教育學院。陳永明教授是知名的科普作家，有豐富的教學和寫作經驗，1997年榮獲教育部頒發的“曾憲梓教育獎”，2015年被授予“上海市優秀科普作家”稱號。主要著作有《陳永明實話實說數學教學》《陳永明評議數學課》《“數學腦袋”探秘》《1+1=10——漫談二進制數》等。

第 一篇 直線形

陳省身語驚四座 2

誘人的“三分角”問題 5

古堡的傳說 10

三分角的種種方法 13

“百牛定理”的昔和今 16

勾股定理的趣證 21

笨人持竿要進屋 24

斯坦納問題 27

施坦因豪斯的三村辦學問題 31

最短的網絡和堵丁柱的新成果 34

施瓦茨三角形 38

幸福結局問題和數學怪俠 41

“何不歸”問題 45

“尺寸”趣談 49

神奇的測畝尺 52

騙人的地積公式 56

一顆“更美味、更營養、更容易砸開的核桃” 59

諾模圖 64

“合二為一” 67

金剛石與正方形 72

評選“最佳矩形” 75

書刊長寬知多少？ 79

石匠師傅的口訣 81

拼地板的學問 84

漫話七巧板 88

分油問題和臺球運動 93

“天衣無縫”（相聲） 97

泰勒斯和金字塔 101

 

第二篇 圓

圓面積公式的改進和變形 104

聰明老鼠歷險記 107

只緣身在此山中 110

大圓等於小圓？ 112

π = 2？ 114

等周問題 116

費馬數與等分圓周 119

閃閃的五角星 124

15個弟兄分酒的故事 131

拿破侖和幾何學 133

巧裁縫 136

“數學奧林匹克”中的佳話 139

化圓為方有續篇 143

 

第三篇 非圓曲線

傑尼西亞的耳朵 148

齒輪一定是圓的嗎？ 153

哈雷彗星 156

橢圓面積和卡瓦列裏 160

會走鋼絲的小熊 162

愛情的幾何表白式 166

最速降線 170

甲蟲建築師 173

車輪一定是圓的嗎？ 175

為什麼茶杯蓋不會掉到茶杯裏去？ 178

於振善巧“稱”地積 183

刻錯圖像的墓碑 186

 

第四篇 立體

祭壇的傳說 190

蒼蠅和蜘蛛 193

印信、高考與足球 196

最經濟的包裝 201

華羅庚再算蜂窩題 204

螺螄殼裏做道場 209

阿基米德的墓碑 212

再看π = 2 的把戲 214

怪怪的牟合方蓋 215

愛迪生巧測燈泡 220

化尷尬為神奇 223

三用瓶塞 229

心靈手巧的白鐵工 231

從魔方到“傷腦筋12 塊” 233

適用於大壩的新磚塊 237

開普勒猜想解決了 240

飛機為什麼迫降在阿拉斯加？ 242

 

第五篇 圖論、拓撲、非歐幾何等

從“七橋問題”到“中國郵路問題” 246

拉姆賽問題 250

數學家的余興節目 254

植樹節的數學題 257

“四色猜想”始末 260

哈密頓周遊世界問題 263

迷宮 265

完全正方形和電路 267

神奇的莫比烏斯帶 271

結 275

古怪的雪花曲線 278

從歐幾裏得到羅巴切夫斯基 282

龐加萊猜想與瘋子數學家 287