離散數學與計算機科學：連接、基礎及應用（原書第2版）

[美]戴維·利本-諾埃爾（David Liben-Nowell）

離散數學與計算機科學：連接、基礎及應用（原書第2版）

商品描述

本書系統闡述了離散數學的核心理論及其與計算機科學的內在聯系，內容涵蓋邏輯、證明、算法分析、數論、關系、計數、概率、圖論等主題。全書通過大量算法案例和習題，深入介紹了離散結構在數據結構、程序驗證、網絡協議和密碼系統等領域的應用原理。新版特別補充了關於人工智能等當代發展的論述，增強了內容的時效性。本書強調嚴謹推理與清晰表述，旨在幫助讀者構建紮實的理論基礎，提升計算思維與解決實際問題的能力，適合作為高等院校計算機相關專業本科生、研究生及從業人員的教材或參考用書。

作者簡介

戴維·利本-諾埃爾，卡爾頓學院計算機科學教授，擁有康奈爾大學、劍橋大學和麻省理工學院的學位。他的研究重點是計算社會科學，特別是社會網絡。他教授的課程非常廣泛，著重於計算機科學的理論與基礎。他還在英國創建和領導了一個留學項目（計算史）。他是ACM 202x數學基礎課程委員會（負責原“離散結構”課程領域）的成員，也是文理學院計算機科學（Liberal Arts CS，LACS）聯盟的成員。他獲得的獎項與榮譽包括美國國家科學基金會研究資助、美國國家科學院卡夫利研究員，以及劍橋大學丘吉爾學院的訪問客座研究員。此外，他還在《紐約時報》《洛杉磯時報》《華爾街日報》《高等教育紀事報》等報刊上發表了30多個填字遊戲作品。

目錄大綱

讚譽
譯者序
中文版序
致謝
第1章 本書要旨
1.1 它因何吸引你
1.2 如何使用本書
1.3 本書內容
第2章 基礎數據類型
2.1 它因何吸引你
2.2 布爾值、數和算術
2.2.1 布爾值：真與假
2.2.2 數：整數、實數和有理數
2.2.3 絕對值、下取整和上取整
2.2.4 指數
2.2.5 對數
2.2.6 模運算和除法
2.2.7 求和與求積
2.3 集合：無序之整體
2.3.1 從零開始構建集合
2.3.2 由其他集合構建集合
2.3.3 集合的比較
2.3.4 集合的集合
2.4 序列、向量和矩陣：有序之整體
2.4.1 向量
2.4.2 矩陣
2.5 函數
2.5.1 基本定義
2.5.2 映上函數和一對一函數
2.5.3 多項式
2.5.4 算法
2.6 本章回顧
第3章 邏輯
3.1 它因何吸引你
3.2 命題邏輯簡介
3.2.1 命題與真值
3.2.2 原子命題與覆合命題
3.2.3 邏輯聯結詞
3.2.4 邏輯聯結詞的組合
3.2.5 真值表
3.3 命題邏輯：一些擴展
3.3.1 重言式與可滿足性
3.3.2 邏輯等價
3.3.3 命題表示：電路和範式
3.4 謂詞邏輯簡介
3.4.1 謂詞
3.4.2 量詞
3.4.3 謂詞邏輯中的定理與證明
3.4.4 定理和證明示例
3.5 謂詞邏輯：嵌套量詞
3.5.1 量化的順序
3.5.2 嵌套量詞的否定
3.5.3 思考嵌套量詞的兩種新方式
3.6 本章回顧
第4章 證明
4.1 它因何吸引你
4.2 關於證明的擴展應用：糾錯碼
4.2.1 形式化簡介
4.2.2 距離與碼率
……
第5章 數學歸納法
第6章 算法分析
第7章 數論
第8章 關系
第9章 計數
第10章 概率
第11章 圖與樹
第12章 展望未來
參考文獻

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