計算貝葉斯統計導論 Computational Bayesian Statistics: An Introduction

Maria Antónia Amaral Turkman，Carlos Daniel Paulino，Peter Müller 譯 李忠偉，王剛

計算貝葉斯統計導論

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商品描述

有意義地使用高級貝葉斯方法需要對基本原理有很好的理解。
這本引人入勝的書解釋了支撐貝葉斯模型構建和分析的思想，特別側重於計算方法和方案。
本書的獨特之處是對可用軟件包進行了廣泛的討論，並對貝葉斯推理進行了簡短但完整且數學嚴謹的介紹。
本書介紹了蒙特卡羅方法、馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法和貝葉斯軟件，另外還介紹了模型驗證和比較、跨維MCMC和條件高斯模型。
本書所包含的問題使本書適合作為貝葉斯計算的第yi門研究生課程的教科書。
對貝葉斯軟件的廣泛討論——R/R- inla、OpenBUGS、JAGS、STAN和BayesX——使得它對來自統計之外的研究人員和研究生也很有用。

目錄大綱

前言
第1章貝葉斯推斷1 1.1 經典範式1
1.2 貝葉斯範式4
1.3 貝葉斯推斷7
1.3.1 參數推斷7
1.3.2 預測推斷10
1.4 結論11
習題12
第2章先驗信息表示14 
2.1 無信息先驗14
2.2 自然共軛先驗19
習題22
第3章基礎問題中的貝葉斯推斷24 
3.1 二項分佈與貝塔模型24
3.2 泊松分佈與伽馬模型25
3.3 正態分佈（μ已知）與逆伽馬模型26
3.4 正態分佈（μ,σ2未知）與杰弗里斯先驗27
3.5 兩個獨立的正態模型與邊緣杰弗里斯先驗28
3.6 兩個獨立的二項分佈與貝塔分佈30
3.7 多項分佈與狄利克雷模型31
3.8 有限總體中的推斷34
習題35
第4章蒙特卡羅方法推斷38 
4.1 簡單蒙特卡羅方法38
4.1.1 後驗概率41
4.1.2 可信區間41
4.1.3 邊緣後驗分佈42
4.1.4 預測匯總44
4.2 重要性抽樣蒙特卡羅方法44
4.2.1 可信區間47
4.2.2 貝葉斯因子49
4.2.3 邊緣後驗密度51
4.3 序貫蒙特卡羅方法52
4.3.1 動態狀態空間模型52
4.3.2 粒子濾波器54
4.3.3 自適應粒子濾波器55
4.3.4 參數學習56
習題57
第5章模型評估62 
5.1 模型評判與充分性62
5.2 模型選擇與比較67
5.2.1 預測性能度量67
5.2.2 通過後驗預測性能進行選擇71
5.2.3 使用貝葉斯因子進行模型選擇73
5.3 模型評估中模擬的更多說明74
5.3.1 評估後驗預測分佈74
5.3.2 先驗預測密度估計75
5.3.3 從預測分佈中抽樣76
習題77
第6章馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法79
6.1 馬爾可夫鏈的定義和基本結果80
6.2 梅特羅波利斯-黑斯廷斯算法82
6.3 吉布斯抽樣器86
6.4 切片抽樣器92
6.5 哈密頓蒙特卡羅93
6.5.1 哈密頓動力學93
6.5.2 哈密頓蒙特卡羅轉移概率96
6.6 實現細節99
習題102
第7章模型選擇和跨維MCMC113
7.1 參數空間上的MC模擬113
7.2 模型空間上的MC模擬114
7.3 模型和參數空間上的MC模擬119
7.4 可逆跳躍MCMC121
習題125
第8章基於解析近似的方法131
8.1 解析方法131
8.1.1 多元正態後驗近似131
8.1.2 經典拉普拉斯方法134
8.2 潛高斯模型139
8.3 積分嵌套拉普拉斯近似141
8.4 變分貝葉斯推斷143
8.4.1 後驗近似143
8.4.2 坐標上升算法144
8.4.3 自動微分變分推斷147
習題147
第9章軟件151 
9.1 應用實例151
9.2 BUGS項目：WinBUGS和OpenBUGS152
9.2.1 應用實例：使用R2OpenBUGS154
9.3 JAGS159
9.3.1 應用實例：使用R2jags160
9.4 Stan163
9.4.1 應用實例：使用RStan164
9.5 BayesX171
9.5.1 應用實例：使用R2BayesX172
9.6 收斂性診斷：CODA程序和BOA程序176
9.6.1 收斂性診斷176
9.6.2 CODA包和BOA包178
9.6.3 應用實例：CODA和BOA180
9.7 R-INLA和應用實例190
9.7.1 應用實例192
習題198附錄200
附錄A200
附錄B206索引209參考文獻213

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