Python 建模與模擬|科學家與工程師的入門指南

Allen B. Downey

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商品描述

學習如何利用Python來充分發揮建模和模擬的潛力,建立逼真的模型,輕鬆解決複雜而重要的問題。

釋放預測的力量,本書揭開了宇宙的秘密並掌握預測的藝術!從帝國大廈投擲一分錢到一杯咖啡的溫度變化,您將學習如何建立模型、編寫Python程式來類比它們、並使用這些模型來預測和解釋系統的行為。利用迭代建模、分析、符號計算等方法,實作從共享自行車系統到人口模型等各種模型。

本書非常適合希望提高對模型和模擬理解能力的各領域學生和專業人士。讀者無需具備程式設計、科學或工程方面的知識。每章都有一個可下載的Jupyter筆記本,您可以輕鬆使用程式碼進行實驗,並學以致用。

透過本書您將可以:
*建立世界人口模型、預測增長極限並進行未來預測
*模擬傳染病的傳播和廣泛接種疫苗的影響
*分析葡萄糖和胰島素在濃度隨時間變化時的交互作用
*探索棒球等投擲物和溜溜球等旋轉物體的物理學原理
*使用優化方法來確定在芬威球場擊出全壘打所需的力度
 

作者簡介

Allen B. Downey 是奧林學院的名譽教授,著有多本書籍,包括《Think Python》、 《Think Bayes》和《Elements of Data Science》。
他擁有加州大學伯克萊分校的博士學位以及麻省理工學院的碩士和學士學位。

目錄大綱

【PART 1 離散系統】
第1章 建模導論
 建模框架
 檢驗硬幣掉落的迷思
 Python 計算
 
第2章 自行車共享系統建模
 我們的自行車共享模型
 定義函數
 列印敘述
 if 敘述
 參數
 for 迴圈
 TimeSeries
 繪圖

第3章 迭代建模
 迭代我們的自行車共享模型
 使用多個狀態物件
 說明文件
 處理負自行車
 比較運算子
 度量介紹
 
第4章 參數和度量
 傳回值的函數
 迴圈和陣列
 掃描參數
 增量式開發
 總結
 習題
 
第5章 建構人口模型
 探索資料
 絕對誤差和相對誤差
 人口增長建模
 模擬人口增長

第6章 迭代人口模型
 System 物件
 比例增長模型
 分解更新函數
 結合出生與死亡

第7章 增長的限制
 二次增長
 淨增長
 尋找平衡
 問題函數

第8章 推測未來
 產生推測
 比較推測

第9章 分析和符號計算
 差分方程式
 微分方程式
 解析與模擬
 使用 WolframAlpha 進行解析
 使用 SymPy 進行解析
 SymPy 中的微分方程式
 求解二次增長模型

第10章 案例研究(1)
 歷史世界人口
 一個佇列還是兩個佇列?
 預測鮭魚數量
 樹木生長

【PART II 一階系統】
第11章 流行病學和 SIR 模型
 新鮮人瘟疫
 Kermack-McKendrick 模型
 KM 方程式
 實作 KM 模型
 更新函數
 執行模擬
 蒐集結果
 現在使用 TimeFrame
 
第12章 量化干預措施
 免疫接種的效果
 選擇度量
 掃描免疫接種

第13章 掃描參數
 掃描 Beta
 掃描 Gamma
 使用 SweepFrame

第14章 無維度化
 beta 和 gamma
 探索結果
 接觸數
 解析和模擬的比較
 估計接觸數

第15章 熱系統
 咖啡冷卻問題
 溫度和熱量
 熱傳遞
 牛頓冷卻定律
 實作牛頓冷卻
 求根
 估計 r
 
第16章 解咖啡問題
 混合液體
 先混合還是最後混合?
 最佳時機
 解析解
 
第17章 血糖建模
 最小模型
 葡萄糖最小模型
 獲取資料
 內插

第18章 實作最小模型
 實作模型
 更新函數
 執行模擬
 求解微分方程式

第19章 案例研究(2)
 重新審視最小模型
 胰島素最小模型
 低通濾波器
 牆壁的熱行為
 HIV

【PART III 二階系統】
第20章 重溫掉落的硬幣
 牛頓第二運動定律
 掉落的硬幣
 事件函數
 
第21章 拖曳
 計算拖曳力
 Params 物件
 模擬硬幣掉落

第22章 二維運動
 假設和決策
 向量
 模擬棒球飛行
 拖曳力
 添加事件函數
 視覺化軌跡
 棒球動畫

第23章 優化
 Manny Ramirez 問題
 尋找射程
 總結

第24章 迴轉
 衛生紙的物理學
 設定參數
 模擬系統
 繪製結果
 解析解

第25章 力矩
 角加速度
 轉動慣量
 茶壺和轉盤
 雙相模擬
 估計摩擦力
 轉盤動畫

第26章 案例研究(3)
 高空彈跳
 重溫高空彈跳灌籃
 環繞太陽運行
 蜘蛛人
 小貓
 模擬溜溜球
 恭喜您

附錄 內部玄機
 run_solve_ivp 的工作原理
 root_scalar 的工作原理
 maximize_scalar 的工作原理
索引