基礎統計學, 3/e

<本書特色>

簡明扼要：以圖表或流程圖化繁為簡，易學易記
應用導向：以28個應用案例啟發引導，悠遊實務

<本書簡介>

本書內容有三大單元，共計十六章
(1) 敘述統計：第一章 ~ 第四章
(2) 基礎機率：第五章 ~ 第八章
(3) 推論統計：第九章 ~ 第十六章
本書適合作為各科系所之統計學應用統計學之教科書，也適合作為專题研討 講習或實務進修課程之教材
習題解答及補充資料請參考：http:/ tw.myblog.yahoo.com/max-2008

<作者簡介>

吳冬友
學歷：國立台灣工業技術學院工業管理博士
經歷：輔仁大學企業管理系管理學研究所副教授

楊玉坤
學歷：國立中央大學統計研究所碩士
經歷：中正理工學院基礎系講師

<本書目次>

第1 章緒論
1.1 統計學
1.2 統計學的內容
案例1 統計資料
第2 章蒐集資料
2.1 母群體與樣本
2.2 資料型態7
2.3 資料來源及抽樣方式
案例2-1 家庭收支調查的抽樣計畫
案例2-2 TIMSS 2007 教育評鑑
第3 章敘述統計之一
3.1 單變數──質的資料
3.2 單變數──量的資料
3.3 雙變數資料
案例3-1 自由時間
案例3-2 TIMSS 2007 四年級數學評鑑──平均成績的分布
習題
第4 章敘述統計之二
4.1 資料的中心值
4.2 資料的分散度
4.3 資料的百分位數
4.4 標準差的應用
案例4-1 TIMSS 2007 四年級數學評鑑──百分位數的分布
案例4-2 TIMSS 2007 四年級數學評鑑
──標竿點定位的成績分布
習題
第5 章機率導論
5.1 機率專有名詞
5.2 事件的機率值
5.3 複合事件──事件的運算
5.4 複合事件的機率運算法則──加法法則
5.5 聯合機率、條件機率與獨立事件
5.6 乘法法則與樹型圖
案例5-1 全球人口的成長速度
案例5-2 「男主外，女主內」之認同度
習題
第6 章隨機變數及機率分配
6.1 隨機變數
6.2 間斷隨機變數的機率分配
6.3 間斷隨機變數的期望值及變異數
6.4 連續隨機變數的機率分配
6.5 連續隨機變數的期望值及變異數
6.6 期望值與變異數的計算公式
案例6-1 TIMSS 2007 四年級數學評鑑──機率分配
案例6-2 TIMSS 2007 四年級數學評鑑
──香港—新加坡—中華民國—日本的比較
習題
第7 章幾個常用的隨機變數及其機率分配
7.1 伯努力試驗
7.2 二項分配
7.3 卜瓦松分配
7.4 常態分配
案例7-1 彈珠台的機率問題
案例7-2 Q-Q 圖—一個非常有用的統計圖
習題
第8 章抽樣分配
8.1 |X的統計性質
8.2 中央極限定理
案例8-1 中央極限定理
案例8-2 中央極限定理
習題
第9 章估計
9.1 母群體平均數的估計之一
9.2 t 分配
9.3 母群體平均數的估計之二
9.4 母群體平均數的估計之三
9.5 母群體比例值p 的估計
9.6 2 分配
9.7 母群體變異數2 的估計
案例9-1 TIMSS 2007 四年級數學──平均成績的信賴區間
案例9-2 TIMSS 2007 四年級數學──百分比的信賴區間
習題
第10 章估計
10.1 兩個母群體平均數差的估計之一
10.2 兩個母群體平均數差的估計之二
10.3 兩個母群體平均數差的估計之三
10.4 兩個母群體比例差的估計
10.5 F 分配266
....
第11 章統計假設檢定281
11.1 檢定的基本觀念281
11.2 母群體平均數的檢定之一
11.3 母群體平均數的檢定之二
11.4 母群體平均數的檢定之三（大樣本）
11.5 母群體比例值p 的檢定
11.6 母群體變異數2 的檢定
案例11-1 TIMSS 2007四年級數學──能力分群
案例11-2 TIMSS 2007四年級數學──能力分群
習題
第12 章統計假設檢定
12.1 兩個母群體平均數差的檢定之一
12.2 兩個母群體平均數差的檢定之二
12.3 兩個母群體平均數差的檢定之三（大樣本）
12.4 兩個母群體比例差的檢定
12.5 兩個母群體變異數比值的檢定
案例12-1 TIMSS 2007四年級數學──能力分群
案例12-2 TIMSS 2007四年級數學──能力分群
習題
第13 章變異數分析
13.1 變異數分析的基本觀念
13.2 單因子實驗設計（一維變異數分析）
13.3 雙因子設計
案例13-1 TIMSS 2007四年級數學──自信心對成績的效應分析
案例13-2 TIMSS 2007四年級學數學──家庭作業與師生比的效應分析
習題
第14 章簡單迴歸與相關
14.1 基本假設
14.2 參數估計
14.3 統計性質
14.4 檢定
14.5 相關分析
案例14 TIMSS 2007 四年級數學──數學能力與地區發展狀況之相關性
習題
第15 章卡方檢定
15.1 多項分配參數結構檢定
15.2 獨立性檢定
案例15 TIMSS 2007 四年級數學──數學能力與家中藏書數量之相關性
習題
第16 章無母數檢定方法
16.1 單一母群體中心值的無母數檢定
16.2 兩個母群體是否相同的無母數檢定方法
16.3 多個母群體是否相同的無母數檢定方法
16.4 兩變項是否相關的無母數檢定方法
案例16 學童成績與學校授課時數的相關性
習題
附錄一
附錄二

<內容試閱>

2.蒐集資料

統計方法的運用與蒐集資料是密不可分的，本章分三節討論蒐集資料時必須具備的統計觀念及方法。

2.1 母群體與樣本
統計方法的最終目的是要解決問題，當問題陳述清楚後，便能很明確地界定該問題所涉及的主體，我們稱這些主體形成的集合為母群體。

定義2-1-1：母群體（population）
統計問題中所涉及的主體（subject）或對象所形成的集合為母群體，這些主體可能是人、事或物……等。

例題2-1-1 如果我們想要了解民眾對全民健保中某些問題的看法，則所有參加全民健保的民眾所形成的集合便是本問題的母群體。

例題2-1-2 信用卡發卡銀行想要了解民眾以信用卡進行網路購物的交易金額，則所有在網路上以信用卡購物的交易便是本問題的母群體。

統計方法分析的對象是母群體的特徵值，而非母群中的個體，這些足以呈現母群體特質的數值，稱為參數。

例題2-1-3 民眾購屋時，會以房屋售價的平均值作為決策的參考，平均房價是所有成交房價所形成的母群體的參數。
例題2-1-4 當你預計於冬天出國旅遊，你必然會關心目的地的氣侯，來決定攜帶哪些隨行衣物。此時，目的地的平均溫度是很重要的參考指標。但是除了平均溫度外，你也會注意溫度起伏變動的變異數，所以目的地氣溫的平均數及變異數（參考定義4-2-4）這兩個參數是出外旅遊時非常重要的參考值。

從前面的例題中，我們可以體會母群體參數在決策過程中的重要性，但是在一般情況下，母群體參數是未知的。必須經由抽樣（sampling）取得樣本後加以研判（參數估計或檢定）。

例題2-1-5 在例題2-1-4 中，你所蒐集到的去年冬天目的地的氣溫資料便是氣溫的觀測值。
大量的資料對於決策未必有參考價值，必須將這些資料加以計算，得出具有參考價值的資訊，計算過程中所運用的公式稱為統計量。

2.2 資料型態
統計分析中所蒐集的資料，依問題的性質及衡量尺度的不同分為四類： 名目尺度資料（nominal Scale）； 順序尺度資料（ordinal scale）；區間尺度資料（interval scale）； 比例尺度資料（ratio scale）。
一、名目尺度資料
僅作為識別用途的資料稱為名目資料。例如，我們在蒐集資料時，常以0、1 代替性別，此時0、1 便為名目尺度資料；或以1、2、3、4 分別代表血型O、A、B、AB，此時1、2、3、4 亦為名目尺度。依此類推，例如學號、帳號、身分證字號……等都是名目尺度資料。名目尺度資料可以作為分類基準，然後計算頻度表（參考第三章例題3-1-1），但名目尺度絕不可以做其他運算（例如，加、減、乘、除），試想，你計算身分證
字號的平均值有什麼意義呢？

二、順序尺度資料
當名目尺度具有順序性時它便成為順序尺度資料。例如，當我們以問卷蒐集消費者對產品的滿意度時，以1、2、3、4、5 代表消費者回答的非常不滿意、不滿意、無意見、滿意及非常滿意，此時，1、2、3、4、5 具備了名目尺度的特性（分類），但同時也有順序性（數字愈大代表愈滿意），所以，衡量滿意度所蒐集到的資料便是順序尺度資料。理論上，順序尺度只適合於大小順序的比較，不宜做其他運算。但是在實際應用上，
加、減、乘、除之後，再做比較也是可以接受的方式。
三、區間尺度資料
當順序尺度資料除了順序之外，其間的差額也有意義時便成為區間尺度。例如，溫度是區間尺度資料，因為溫度除了有大小順序性（例如，23℃比22℃熱）外，同時可以計算溫差。換句話說，如果昨天的最高氣溫為28℃，最低氣溫為24℃，而今天的最高、最低氣溫為30℃、25℃，則我們可以因為30℃ 25℃＝ 5 > 28℃ 24℃ = 4，而說今天的溫差大於昨天的溫差。這種差額的意義是順序尺度所不具備的，例如前面所提到消費者對產品滿意程度的順序尺度，非常滿意與無意見差2 個刻度（5 3 = 2），滿意與非常不滿意間差3 個刻度（4 1=3），但是我們無法確定後者的差額大於前者的差額。

四、比例尺度資料

當區間尺度資料有一個絕對的零（原始起點）時，它便成為比例尺度資料。例如體重，它有一個絕對的零表示沒有重量，體重的衡量是從這個原點開始的，因此80 公斤是40 公斤的兩倍（80 ÷ 40 = 2）。這種比例（相除）的意義是區間尺度資料所不具備的。以前面提到的溫度為例，30℃是15℃的2 倍（因為30 ÷ 15 = 2）是沒有意義的，因為溫度的原點不是0℃（另外，如所得、重量、長度、體積、成本……等皆為典型的比例尺度資料。第三章例題3-2-2 中之行動電話帳單費用便是比例尺度資料）。

2.3 資料來源及抽樣方式
一般而言，統計資料的來源有二： 原始資料（primary data）； 次級資料（secondary data）。而抽樣的方式則可區分為二大類： 機率抽樣（probability sampling）； 非機率抽樣（nonprobability sampling）。

一、資料來源
統計資料就其來源不同分為次級資料及原始資料。所謂次級資料是指經由其他來源所蒐集的資料，所謂其他來源是指政府機構、研究單位、產業工會……等所出版的研究調查資料。例如，進行股市分析時，其資料來
源可能是證券交易所提供的交易資料。又例如企業進行市場需求預測時，資料來源可能是經建會或主計處所發布的統計資訊。
而原始資料則是針對研究主題，自行蒐集的資料，特別當所處理的問題無次級資料可供用而必須自行蒐集資料。原始資料的來源通常又透過：實驗（expriment）； 觀察（observation）； 調查（survey）三種方
式來達成。（註：實驗法與觀察法，請參考第13 章第1 節）

二、抽樣方式
以調查法蒐集樣本時，抽樣方式有機率抽樣及非機率抽樣（圖2-3-1）。機率抽樣中常用的方式有： 簡單隨機抽樣（simple random sampling）；系統抽樣（systematic random sampling）； 分層抽樣（stratified random sampling）； 聚落抽樣（cluster sampling）。非機率抽樣常用的方式則有： 便利抽樣（convenience sampling）； 判斷抽樣（judgement sampling）。