喚醒你的數學腦

於雷，畢業於北京大學。喜歡讀書和思考，長期致力於青少年益智和教育領域。中國邏輯學會會員，邏輯思維訓練專家。出版有《北大清華學生愛做的400個思維遊戲》《邏輯思維訓練500題》《邏輯思維訓練500題（白金版）》《邏輯思維訓練500題（少兒版）》《邏輯思維遊戲大全集》《邏輯思維訓練1500題》等一批青年益智讀物，深受廣大讀者歡迎。其中《邏輯思維訓練500題》被北京圖書大廈評為“2008年讀者最喜愛的圖書（社科類）”，銷售已逾10萬冊。

第1章  初識數學 1

1. 1+1永遠等於2嗎 2

舉一反三 3

1) 通貨膨脹 3

2) 找寶箱 3

3) 填空題 3

4) 馬和獵狗 4

5) 金雞 4

2. 能被2、3、5、7…整除的數都有什麼特征 5

1) 數的整除性質 5

2) 判斷數能否被整除 5

舉一反三 6

3) 三位數 6

4) 撲克數字遊戲 6

5) 賭註太小 7

6) 共有元素 7

3. 一出生你的公民身份號碼就固定了嗎 9

1) 地址碼 9

2) 出生日期碼 9

3) 順序碼 9

4) 校驗碼 10

舉一反三 10

5) 不看日歷，如何計算某個日期是星期幾 10

6) 2020年是平年還是閏年 10

7) 金屬棒上的圖書館 11

4. 如何用最少的數碼表示所有的數字 12

舉一反三 14

1) 賣糖果 14

2) 分辨膠囊 14

3) 神奇數表 14

4) 杯子測試 15

5) 黃金純度 15

6) 尼姆博弈 15

5. 如何用特定的水壺取出指定數量的水 17

舉一反三 17

1) 平分二十四斤油 18

2) 分飲料 18

3) 分享美酒 19

4) 酒鬼分酒 19

5) 如何賣醬油 19

6) 賣酒 20

6. 兩個分數不通分也能比較大小 22

1) 化同法 22

2) 差分法 22

3) 變形式差分法 23

4) 分數大小比較的其他方法 23

舉一反三 23

5) 比較111/1111和1111/11111的大小 23

6) 比較3/8和7/18的大小 24

7) 比較2015/2016和2017/2018的大小 24

8) 比較323/530與312/527的大小關系 24

7. 伸出雙手就能算乘法 24

舉一反三 26

1) 計算6～10的乘法 26

2) 計算11～15的乘法 26

3) 計算16～20的乘法 27

8. 印度人怎麼做驗算 27

舉一反三 28

1) 驗算75-26=49 28

2) 驗算75×26=1950 29

 

第2章  經典古題 31

1. 古人都是數學天才 32

2. 長跑運動員追不上烏龜 38

3. 好玩的九宮圖 40

4. 一次走過七座橋——一筆畫問題 46

5. 幾顆谷子算一堆 51

 

第3章  巧妙計算 59

1. 加法速算法 60

2. 減法速算法 65

3. 乘法速算法 67

4. 乘方速算法 75

5. 除法速算法 80

6. 其他速算法 84

7. 中小學計算題的常用解題方法 94

 

第4章  數學思維 107

1. 每張紙都有兩個面——神奇的莫比烏斯帶 108

2. 一張報紙可以對折10次嗎 111

3. 五個海盜分金子 113

4. 沒有鐘表也能計時 123

5. 根據提示猜數字 126

6. 猜猜帽子什麼顏色 134

7. 真真假假分不清 140

8. 天平稱重找壞球 146

 

第5章  數學應用 151

1. 歸一、歸總問題 152

2. 和差倍問題 154

3. 行程問題 157

4. 排列組合問題 162

5. 其他問題 165

 

第6章  數學規律 177

1. 神奇的數列 178

2. 下一個圖形是什麼 180

3. 不重不漏數清楚 184

4. 會“七十二變”的幾何圖形 187

5. 什麼樣的一張紙可以折成小方盒 192

6. 按照要求來栽樹 199