雙層規劃的智能優化算法及其應用

目錄

 

第1章緒論1

1.1雙層規劃問題及其應用1

1.1.1雙層規劃的研究背景及其意義1

1.1.2雙層規劃的數學形式和基本概念3

1.1.3雙層規劃的轉化模型5

1.1.4雙層規劃求解方法7

1.1.5相關理論成果10

1.2代表性智能優化算法10

1.2.1遺傳算法10

1.2.2差分進化算法12

1.2.3粒子群優化算法14

1.3內容安排15

第 一 部 分

第2章線性雙層規劃及其基於KKT條件的單層轉化模型與正交遺傳算法設計19

2.1引言19

2.2線性雙層規劃問題的模型、概念及相關性質19

2.2.1模型及其概念19

2.2.2相關性質20

2.2.3上層約束的下置對線性雙層規劃的影響20

2.3下層有多個平行子問題的線性雙層規劃的模型與概念23

2.4基於KKT最優性條件的線性雙層規劃問題的算法設計24

2.4.1編碼策略26

2.4.2適應度值26

2.4.3初始種群27

2.4.4雜交算子27

2.4.5變異算子29

2.4.6選擇算子29

2.4.7停止準則29

2.4.8算法及收斂性分析29

2.5實驗研究30

2.5.1測試函數30

2.5.2實驗參數設置33

2.5.3實驗結果和比較34

2.6本章小結35

 

第3章線性雙層規劃及其基於原始對偶原理的單層轉化模型與

兩種啟發式算法設計36

3.1基於原始對偶原理的線性雙層規劃的單層轉化模型36

3.2二進制差分進化算法求解單層轉化問題40

3.2.1編碼策略40

3.2.2適應度函數40

3.2.3變異算子40

3.2.4雜交算子40

3.2.5選擇算子40

3.3二進制粒子群優化算法求解單層轉化問題41

3.4實驗研究42

3.4.1測試問題42

3.4.2實驗參數設置44

3.4.3實驗結果和比較44

3.5本章小結46

 

第4章二次雙層規劃問題及其單層轉化模型與正交遺傳算法設計47

4.1引言47

4.2二次雙層規劃問題的模型、概念和性質47

4.2.1二次雙層規劃問題的模型、概念47

4.2.2性質48

4.3二次雙層規劃問題的基於KKT條件的啟發式算法設計49

4.3.1編碼策略49

4.3.2適應度值50

4.3.3初始種群50

4.3.4雜交算子51

4.3.5變異算子51

4.3.6選擇算子52

4.3.7停止準則52

4.3.8算法及收斂性分析52

4.4實驗研究53

4.4.1測試問題53

4.4.2實驗參數設置55

4.4.3實驗結果與比較55

4.5本章小結57

第5章非線性雙層規劃問題及其混合遺傳算法求解58

5.1引言58

5.2非線性雙層規劃問題的模型、概念與性質59

5.2.1模型與概念59

5.2.2性質59

5.3下層具有特殊結構的非線性雙層規劃問題60

5.4下層是連續可微的非線性雙層規劃問題62

5.5混合遺傳算法求解上層規劃62

5.5.1編碼和初始種群62

5.5.2適應度函數63

5.5.3雜交算子63

5.5.4變異算子64

5.5.5選擇算子64

5.5.6局部搜索算子64

5.5.7停止準則64

5.6針對下層具有特殊結構的非線性雙層規劃的實驗研究65

5.6.1測試問題65

5.6.2實驗參數設置67

5.6.3實驗結果與比較67

5.7針對下層是連續可微的非線性雙層規劃問題的實驗研究70

5.7.1測試問題70

5.7.2實驗參數設置72

5.7.3實驗結果與比較73

5.8本章小結76

 

第6章非光滑的非線性雙層規劃問題及其基於代理模型的雙層自適應

差分進化算法設計77

6.1引言77

6.2非光滑的非線性雙層規劃問題77

6.3雙層自適應差分進化算法設計78

6.3.1下層算法——基於罰函數的自適應差分進化算法78

6.3.2上層算法——基於可行性比較的自適應差分進化算法80

6.4基於徑向基函數神經網絡的代理模型近似下層規劃的最優解84

6.5實驗研究86

6.5.1測試問題86

6.5.2實驗參數設置89

6.5.3實驗結果與比較89

6.6本章小結93

 

第7章離散線性雙層規劃及其離散進化算法求解法94

7.1引言94

7.2離散線性雙層規劃問題及其基於分支定界法和正交遺傳算法的求解法95

7.2.1離散線性雙層規劃問題模型95

7.2.2將問題（71）轉化為01線性雙層規劃問題95

7.2.3問題（79）轉化為等價的單層01隱規劃問題96

7.2.4求解01單層線性隱規劃問題（711）的正交遺傳算法97

7.2.5數值實驗研究100

7.3離散線性雙層規劃問題及其基於分支定界法與差分進化的求解法103

7.3.1離散線性雙層規劃問題的模型103

7.3.2求解問題（718）的離散差分進化算法103

7.3.3數值實驗研究106

7.4本章小結108

 

第8章離散非線性雙層規劃問題及其混合進化算法求解法109

8.1引言109

8.2離散非線性雙層規劃問題的模型、概念109

8.3基於混合進化算法的交互式求解算法110

8.3.1求解問題（83）的混合進化算法110

8.3.2數值實驗112

8.4基於KKT和光滑化技術的單層轉化形式及兩種啟發式求解法114

8.4.1方程組（814）的解法116

8.4.2離散差分進化算法116

8.4.3離散粒子群優化算法118

8.4.4實驗分析和比較119

8.5本章小結123

 

第9章線性半向量雙層規劃問題及其單層轉化求解算法124

9.1引言124

9.2模型、概念和性質124

9.2.1線性半向量雙層規劃問題的模型和概念124

9.2.2性質125

9.3混合編碼的雙子種群差分進化算法129

9.3.1編碼策略與雙子種群129

9.3.2適應度函數130

9.3.3重組算子130

9.3.4選擇算子131

9.3.5算法框架131

9.4實驗研究133

9.4.1測試問題133

9.4.2實驗參數設置136

9.4.3實驗結果和分析136

9.4.4算法比較138

9.5本章小結139

 

第10章多目標線性雙層規劃問題及其基於快速非支配排序的

多目標遺傳算法設計140

10.1引言140

10.2模型、概念和性質141

10.2.1多目標線性雙層規劃問題的模型和概念141

10.2.2性質141

10.3基於非支配排序的多目標混合遺傳算法143

10.3.1個體的編碼形式與初始種群144

10.3.2交叉算子144

10.3.3變異算子145

10.3.4適應度函數向量的計算145

10.3.5選擇策略、擁擠度比較和非支配排序策略145

10.3.6多目標混合遺傳算法145

10.4實驗研究146

10.4.1測試問題146

10.4.2實驗參數設置147

10.4.3性能評價148

10.4.4實驗結果及比較148

10.5本章小結157

 

第11章上層是多目標優化的非線性雙層規劃問題及其單層

轉化模型與多目標進化算法求解158

11.1引言158

11.2模型、概念和性質158

11.2.1第一類多目標非線性雙層規劃問題的模型和概念158

11.2.2性質159

11.3帶有互補松弛條件的多目標優化問題的再轉化160

11.4基於分解策略的多目標差分進化算法161

11.4.1個體編碼和初始種群162

11.4.2適應度函數162

11.4.3變異算子162

11.4.4雜交算子163

11.4.5選擇算子163

11.4.6切比雪夫法中權重向量的調整163

11.4.7基於分解策略的多目標差分進化的算法步驟164

11.5實驗研究165

11.5.1測試問題165

11.5.2實驗參數設置167

11.5.3算法的性能評價指標168

11.5.4實驗結果與比較168

11.6本章小結177

 

第12章多目標非線性雙層規劃問題及其單層轉化模型與多目標

進化算法求解178

12.1引言178

12.2非線性多目標雙層規劃問題的模型、概念和轉化形式179

12.2.1非線性多目標雙層規劃問題的模型與概念179

12.2.2轉化模型179

12.3基於分解策略的多目標差分進化算法182

12.3.1組合編碼策略和初始種群182

12.3.2適應度函數182

12.3.3繁殖算子183

12.3.4基於分解策略的約束多目標差分進化算法（CMODE/D）的步驟183

12.4基於非支配的多目標遺傳算法（NSGAⅡ）184

12.5實驗研究185

12.5.1測試問題185

12.5.2實驗參數設置188

12.5.3實驗結果與比較189

12.6本章小結194

 

第13章多目標非線性雙層規劃問題及其交互式求解法195

13.1引言195

13.2模型、概念和性質195

13.2.1非線性多目標雙層規劃問題的模型和概念195

13.2.2性質196

13.3基於分解策略的多目標差分進化算法求解上層多目標優化問題197

13.3.1個體編碼策略及初始種群198

13.3.2適應度函數198

13.3.3重組算子198

13.3.4變異算子198

13.4梯度算法或無梯度算法求解下層單目標優化問題199

13.4.1序列二次規劃法求解下層可微的單目標參數優化問題199

13.4.2自適應差分進化算法求解下層不可微的單目標參數優化問題200

13.5上下層交互式算法求解多目標雙層規劃202

13.6實驗研究203

13.6.1測試例子203

13.6.2實驗設置205

13.6.3算法的性能評價指標206

13.6.4多目標差分進化算法與多目標遺傳算法的比較206

13.6.5下層分別采用序列二次規劃法和自適應差分進化算法的比較209

13.7本章小結210

第 二 部 分

第14章混合整數規劃問題的雙層規劃建模與求解213

14.1引言213

14.2混合整數規劃問題214

14.3混合整數規劃問題的雙層優化模型215

14.4雙層優化算法217

14.4.1上層算法218

14.4.2下層算法220

14.4.3下層優化問題的代理模型221

14.5實驗研究223

14.5.1測試問題223

14.5.2實驗參數設置229

14.5.35個含有二進制變量的混合整數規劃的實驗結果與比較229

14.5.416個含有整數變量的混合整數規劃的實驗結果與比較229

14.5.5具有不可微目標函數和約束的6個混合整數規劃實驗結果

與比較231

14.6本章小結232

 

第15章以客戶需求為導向的生產分銷計劃問題的雙層規劃建模與求解234

15.1引言234

15.2模型建立234

15.2.1問題描述234

15.2.2上層的雙目標函數和約束條件236

15.2.3下層的雙目標函數和約束條件236

15.2.4雙目標雙層規劃模型237

15.3模型求解237

15.4模型說明238

15.4.1單目標雙層規劃模型238

15.4.2線性半向量雙層規劃模型238

15.5實驗研究239

15.5.1案例239

15.5.2實驗參數設置239

15.5.3實驗結果與分析241

15.6本章小結241

 

第16章前饋神經網絡的雙層學習模型與算法242

16.1引言242

16.2單目標雙層學習模型（一）243

16.3單目標雙層學習算法（一）244

16.3.1上層優化算法: 二進制自適應差分進化算法244

16.3.2下層優化算法: 自編碼器極限學習機算法246

16.4單目標雙層學習模型（二）248

16.5單目標雙層學習算法（二）249

16.5.1上層優化算法249

16.5.2下層優化算法250

16.5.3雙層學習算法252

16.6數據分類實驗研究253

16.6.1分類數據集介紹253

16.6.2實驗參數設置253

16.6.3實驗結果與比較254

16.7本章小結259

 

第17章多層感知器神經網絡的多目標雙層學習模型與算法260

17.1引言260

17.2多目標雙層學習模型261

17.3多目標雙層學習算法262

17.3.1上層多目標優化算法262

17.3.2下層單目標優化算法263

17.3.3多目標雙層學習算法265

17.4數據分類實驗研究266

17.4.1實驗參數設置266

17.4.2提出的多目標雙層學習算法的收斂性與多樣性分析266

17.4.3與文獻中單目標學習算法的比較267

17.4.4與文獻中多目標優化的稀疏極限學習機算法的比較268

17.4.5與文獻中基於兩階段多目標遺傳算法的分類算法的比較270

17.5本章小結271第18章深度卷積神經網絡的多目標雙層學習模型與算法272

18.1引言272

18.2多目標雙層學習模型274

18.3多目標雙層學習算法275

18.3.1上層多目標優化算法275

18.3.2下層單目標優化算法277

18.3.3多目標雙層學習算法277

18.4圖像識別實驗研究278

18.4.1圖像數據集介紹278

18.4.2實驗參數設置279

18.4.3算法性能分析279

18.4.4實驗結果與對比280

18.5本章小結284

 

參考文獻285