電磁場與電磁波學習指導與典型題解

目錄

第1章矢量分析

1.1矢量分析思維導圖

1.2知識點歸納

1.3主要內容及公式

1.3.1矢量的代數運算

1.3.2標量場的梯度、矢量場的散度與旋度等運算

1.3.3矢量積分定理

1.3.4三種常用坐標系

1.4重點與難點分析

1.4.1矢量代數恆等式的證明方法

1.4.2矢量場、標量場的定義及物理意義

1.4.3矢量偏微分算符的引入及其作用

1.4.4混合微分運算及其證明

1.4.5場的不同坐標系下的表達方式及其互相轉換

1.4.6不同坐標系下的梯度、散度、旋度和拉普拉斯運算

1.4.7梯度和方向導數的關系

1.4.8通量和散度

1.4.9環流和旋度

1.4.10亥姆霍茲定理及其意義

1.5典型例題分析

1.6課後習題詳解

1.7核心MATLAB代碼

1.8科技前沿中的典型矢量分析問題求解

1.8.1廣義正交曲線坐標系中的線元矢量和拉梅系數

1.8.2廣義正交曲線坐標系中梯度、散度和旋度及拉普拉斯運算的表達式

1.9著名大學考研真題分析

第2章靜電場

2.1靜電場思維導圖

2.2知識點歸納

2.3主要內容及公式

2.3.1庫侖定律和電場強度

2.3.2真空中靜電場的性質

2.3.3靜電勢

2.3.4電偶極子及介質的極化

2.3.5靜電場的邊界條件

2.3.6電容和靜電場的能量

2.4重點與難點分析

2.4.1電場強度的矢量積分是如何完成的

2.4.2電場強度的無旋性及關於電勢的等價關系

2.4.3介質==真空？關於極化的一個理解

2.4.4為什麽計算電荷密度時總差一個負號

2.4.5切向電場連續的嚴格證明

2.4.6束縛電荷密度的另一種證明方法

2.4.7電場無旋性和有散性的數學證明

2.4.8為什麽進行曲線積分時會差一個負號

2.4.9靜電場的基本問題及電場強度的求解方法

2.5典型例題分析

2.6課後習題詳解

2.7核心MATLAB代碼

2.7.1基於quiver函數的力線繪制方法

2.7.2利用streamline函數繪制電力線

2.7.3利用電力線方程繪制電力線

2.7.4contour命令繪制二維等勢線

2.7.5isosurface命令繪制三維等勢面

2.8科技前沿中的典型靜電場問題

2.9著名大學考研真題分析

第3章穩恆電場和磁場

3.1穩恆電場和磁場思維導圖

3.2知識點歸納

3.3主要內容及公式

3.3.1電流密度、電流元和電荷守恆定律

3.3.2穩恆電流的電場

3.3.3安培定律與磁感應強度

3.3.4磁矢勢和磁標勢

3.3.5磁偶極子和物質的磁化

3.3.6穩恆磁場的基本方程及邊界條件

3.3.7電感與磁場能量

3.3.8穩恆電場與穩恆磁場及靜電場的基本特性比較

3.4重點與難點分析

3.4.1導體中電導或電阻的計算

3.4.2如何理解穩恆電場中的高斯定理

3.4.3用畢奧薩伐爾定律進行磁場計算

3.4.4磁矢勢A的物理意義及應用

3.4.5為何要引入磁標勢

3.4.6應用安培定律計算磁場時迴路繞行方向規定

3.4.7磁場的幾種常用計算方法

3.5典型例題分析

3.6課後習題詳解

3.7核心MATLAB代碼

3.8科技前沿中的典型穩恆電場問題

3.8.1穩恆電場中的隱形衣

3.8.2靜磁隱形衣

3.9著名大學考研真題分析

第4章靜態場邊值問題的解法

4.1靜態場邊值問題思維導圖

4.2知識點歸納

4.3主要內容及公式

4.3.1邊值問題及其分類

4.3.2鏡像法

4.3.3分離變量法

4.3.4解析函數和保角變換法

4.4重點與難點分析

4.4.1雙曲函數的定義及性質

4.4.2三類柱函數、漸近表達式與柱面波

4.4.3利用正交性計算分離變量法通解中的待定系數

4.4.4圓柱坐標系下拉普拉斯方程的通解形式

4.4.5磁性材料分界面上的鏡像法

4.4.6磁荷法簡介

4.4.7電軸法介紹

4.4.8關於保角變換的理解

4.4.9施圖姆劉維爾本徵值問題

4.4.10圓柱坐標系下各向異性材料中的電勢通解

4.5典型例題分析

4.6課後習題詳解

4.7核心MATLAB代碼

4.7.1利用MATLAB繪制特殊函數的圖像

4.7.2利用MATLAB符號工具箱求解線性方程組的根

4.7.3利用MATLAB計算貝塞爾函數或其導函數的根

4.8科技前沿中的典型靜態場問題

4.8.1各向異性套層實現的球形隱形裝置

4.8.2基於保角變換的電磁隱形衣

4.8.3各向異性材料構成的雙層柱狀隱形衣

4.8.4基於永電體的靜電隱形裝置

4.9著名大學考研真題分析

第5章時變電磁場

5.1時變電磁場思維導圖

5.2知識點歸納

5.3主要內容及公式

5.3.1法拉第電磁感應定律

5.3.2麥克斯韋方程組及輔助方程

5.3.3電磁場邊值關系

5.3.4坡印亭定理和坡印亭矢量

5.3.5電磁場的矢量勢和標量勢及其微分方程

5.4重點與難點分析

5.4.1研究正弦電磁場的原因和理論基礎

5.4.2時諧電磁場與復矢量之間的轉換

5.4.3平均坡印亭矢量的嚴格推證過程

5.4.4關於波動方程的幾個問題

5.4.5磁型源所對應的麥克斯韋方程組

5.4.6磁型源所對應的輔助勢函數

5.4.7利用麥克斯韋方程求解場量時的積分常數問題

5.5典型例題分析

5.6課後習題詳解

5.7核心MATLAB代碼

5.7.1MATLAB中的divergence函數介紹

5.7.2矢量場散度的可視化

5.7.3MATLAB中的curl函數介紹

5.7.4矢量場旋度的可視化

5.8科技前沿中的典型時變電磁場問題分析

5.8.1球形電磁隱形衣的設計

5.8.2柱狀電磁隱形衣設計

5.9著名大學考研真題分析

第6章電磁波的傳播

6.1電磁波的傳播思維導圖

6.2知識點歸納

6.3主要內容及公式

6.3.1理想介質中的平面電磁波

6.3.2有耗介質中的平面電磁波

6.3.3電磁波在兩種不同介質分界面上的反射和折射

6.3.4電磁波在導體錶面上的反射與折射

6.3.5駐波

6.3.6電磁波在矩形波導中的傳輸與諧振腔中的振盪

6.4重點與難點分析

6.4.1均勻平面電磁波的概念和研究意義

6.4.2傳播常數和相位常數的關系

6.4.3波的極化的判斷

6.4.4全透射不一定只發生在平行極化的情形

6.4.5全反射時波在分界面法向負指數衰減和導電媒質中波的衰減本質的區別

6.4.6古斯漢森效應

6.4.7負折射率媒質和零折射率媒質中的電磁波

6.4.8負折射和零折射

6.4.9錶面等離子體

6.4.10均勻平面電磁波入射到理想導體板時的反射場求解方法

6.4.11反射、折射定律推導過程中的一個重要結論及其證明

6.5典型例題分析

6.6課後習題詳解

6.7核心MATLAB代碼

6.7.1行波和駐波及其可視化

6.7.2線性極化波的動畫展示

6.7.3圓極化波

6.7.4橢圓極化波

6.8科技前沿中典型平面波的傳播問題

6.8.1廣義斯奈爾定律的推導

6.8.2零折射率超材料波導加載系統中電磁波的傳播特性

6.8.3利用矩形金屬波導的截止特性實現等效零折射率及應用

6.9著名大學考研真題分析

第7章電磁波的輻射

7.1電磁波的輻射思維導圖

7.2主要知識點

7.3主要內容及公式

7.3.1分析天線輻射場的方法

7.3.2天線的常用電參數

7.3.3幾種重要天線

7.4重點與難點分析

7.4.1方向性系數不同定義的等價性

7.4.2輻射場中距離和相位的近似處理原則

7.4.3電偶極子關於導體平面的鏡像

7.4.4對稱線天線的電流分佈

7.4.5三維空間中的二元陣和均勻直線陣

7.5典型例題

7.6課後習題詳解

7.7核心MATLAB代碼

7.7.1使用MATLAB繪制天線方向圖

7.7.2使用MATLAB繪制天線陣的陣因子

7.7.3使用MATLAB繪制電磁超錶面的反射方向圖

7.8科技前沿中電磁波的輻射問題——電磁超錶面的相控陣解釋

7.9著名大學考研真題分析

附錄A電磁場與電磁波思維導圖

參考文獻