MATLAB 電磁場與微波技術模擬

梅中磊，蘭州大學信息科學與工程學院副院長、教授、博士生導師，蘭州大學第六屆學術委員會委員，甘肅省教學名師，“飛天學者”特聘教授，“寶鋼”優秀教師，甘肅省青年教師成才獎獲得者，蘭州大學第三屆我最喜愛的“十大教師”和“師德標兵”。長期從事本科生課程“電磁場與電磁波”“數學物理方法”及研究生課程“電磁數學”的講授，身體力行倡導研究型教學和本科生科研，並開展相關教學研究，主持“研究型教學在“電磁場理論”課程中的實踐及示範應用”，獲省級教學成果二等獎。主要研究領域為新型人工電磁材料及器件等。先後主持和參與國家自然科學基金、甘肅省自然科學基金等科研項目，2014年獲得省高校科技進步一等獎。近年來在國際期刊發表高水平SCI論文50余篇，其中指導本科生在美國《物理評論快報》發表論文2篇。

第1章 MATLAB在場論中的應用
1.1 標量函數及其可視化
1.1.1 標量的定義
1.1.2 MATLAB中plot函數簡介
1.1.3 使用plot函數繪制一維標量函數
1.1.4 MATLAB環境下二維和三維標量函數的可視化
1.2 矢量函數及其可視化
1.2.1 矢量的定義
1.2.2 MATLAB中meshgrid函數簡介
1.2.3 MATLAB中quiver函數簡介
1.2.4 MATLAB中streamline函數簡介
1.2.5 矢量函數的可視化
1.3 梯度及其可視化
1.3.1 梯度的概念
1.3.2 MATLAB中gradient函數簡介
1.3.3 標量函數梯度向量的可視化
1.4 散度及其可視化
1.4.1 通量與散度
1.4.2 MATLAB中divergence函數簡介
1.4.3 矢量場散度的可視化
1.5 旋度及其可視化
1.5.1 環流與旋度
1.5.2 MATLAB中curl函數簡介
1.5.3 矢量場旋度的可視化
1.6 拉普拉斯算子
1.6.1 標量場和矢量場的拉普拉斯運算
1.6.2 MATLAB中del2函數簡介
1.6.3 拉普拉斯矩陣的可視化
1.7 小結
第2章 利用MATLAB繪制電磁場中的線和面
2.1 電力線和磁力線的概念
2.1.1 電力線和磁力線
2.1.2 標量電勢函數和等勢面（線）
2.1.3 電力線和磁力線方程
2.2 基於quiver函數的力線繪制方法
2.2.1 MATLAB中quiver函數簡介
2.2.2 使用quiver函數繪制電力線
2.2.3 矩形波導中的電力線繪制
2.3 基於streamline函數的力線繪制方法
2.3.1 streamline函數及其應用
2.3.2 利用streamline函數繪制電力線
2.4 基於力線方程的力線繪制方法
2.4.1 ode45函數及其應用
2.4.2 利用電力線方程繪制電力線
2.5 等勢面（線）繪制方法
2.5.1 利用contour函數繪制二維等勢線
2.5.2 利用isosurface函數繪制三維等勢面
2.5.3 繪制三維等勢面的其他方法
2.6 利用描點法繪制力線
2.7 小結
第3章 射線追蹤理論及其MATLAB實現
3.1 從費馬原理到哈密頓原理
3.1.1 泛函及其極值
3.1.2 費馬原理和光線方程
3.1.3 光射線的哈密頓函數和正則方程
3.1.4 其他形式的哈密頓函數和正則方程
3.2 色散方程及其求解
3.2.1 非均勻材料的色散方程
3.2.2 均勻材料的色散方程
3.2.3 色散方程的特征線法分析
3.2.4 媒質分界面的處理
3.3 隱形衣中的射線追蹤
3.3.1 隱形衣中的哈密頓函數
3.3.2 球形隱形衣的射線追蹤
3.3.3 柱狀隱形衣的射線追蹤
3.4 人工“黑洞”中的射線追蹤
3.4.1 “黑洞”中的哈密頓函數和正則方程
3.4.2 MATLAB代碼
3.5 龍伯透鏡、麥克斯韋魚眼透鏡和伊頓透鏡的射線追蹤實現
3.5.1 透鏡中的哈密頓函數和正則方程
3.5.2 龍伯透鏡的射線追蹤分析
3.5.3 麥克斯韋魚眼透鏡的射線追蹤分析
3.5.4 伊頓透鏡的射線追蹤分析
3.6 小結
第4章 PDETool在二維電磁問題中的應用
4.1 電磁場定解問題的提法
4.1.1 定解問題
4.1.2 靜電場邊值問題
4.1.3 靜磁場邊值問題
4.1.4 穩恒電場邊值問題
4.1.5 時變場邊值問題
4.1.6 金屬柱狀波導中的邊值問題
4.1.7 博格尼斯函數滿足的方程
4.2 PDETool簡介
4.2.1 PDETool的界面簡介
4.2.2 邊界條件的設置
4.2.3 方程形式的設置
4.2.4 解的表示方式
4.3 靜態場問題求解
4.4 波動問題求解
4.5 本征值問題求解
4.6 利用PDETool分析二維電磁隱形衣
4.6.1 靜電型隱形裝置
4.6.2 靜磁型隱形裝置
4.7 小結
第5章 MATLAB符號工具箱及其應用
5.1 MATLAB符號工具箱簡介
5.1.1 基本操作命令
5.1.2 表達式化簡和替換
5.1.3 微積分運算
5.1.4 方程求解
5.1.5 特殊函數
5.1.6 繪制符號函數的圖像
5.2 變換電磁理論
5.3 基於符號工具箱的變換電磁理論推演
5.3.1 正交坐標系與直角坐標系下材料張量的轉換
5.3.2 變換電磁理論的符號推演
5.3.3 介電常數張量的對角化
5.4 橢球坐標系的MATLAB輔助分析
5.4.1 橢球坐標系中的坐標平面
5.4.2 與直角坐標系的關系
5.4.3 橢球坐標系中的拉梅系數和拉氏運算
5.5 內部勻質化理論及其MATLAB分析
5.5.1 雙層圓柱等效介電常數的分析
5.5.2 雙層球結構
5.5.3 雙層橢球結構的等效介電常數
5.6 無限大半平面的衍射——特殊函數的應用
5.7 小結
第6章 電磁理論中特殊函數以及基於MATLAB的應用
6.1 柱坐標系下的分離變量法與系列柱函數
6.1.1 拉普拉斯方程的分離變量法
6.1.2 亥姆霍茲方程的分離變量法
6.1.3 用MATLAB繪制貝塞爾函數等曲線
6.1.4 用MATLAB求解貝塞爾函數及其導數的根
6.1.5 行波和駐波的MATL