機器學習線性代數基礎 (Python 語言描述)

張雨萌著

機器學習線性代數基礎 (Python 語言描述)

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商品描述

數學是機器學習繞不開的基礎知識，傳統教材的風格偏重理論定義和運算技巧，
想以此高效地打下機器學習的數學基礎，針對性和可讀性並不佳。
本書以機器學習涉及的線性代數核心知識為重點，進行新的嘗試和突破：
從坐標與變換、空間與映射、近似與擬合、相似與特徵、降維與壓縮這5個維度，
環環相扣地展開線性代數與機器學習算法緊密結合的核心內容，
並分析推薦系統和圖像壓縮兩個實踐案例，在介紹完核心概念後，
還將線性代數的應用領域向函數空間和復數域中進行拓展與延伸；
同時極力避免數學的晦澀枯燥，充分挖掘線性代數的幾何內涵，
並以Python語言為工具進行數學思想和解決方案的有效實踐。
《機器學習線性代數基礎：Python語言描述》適合實踐於數據分析、信號處理等工程領域的讀者，
也適合在人工智能、機器學習領域進行理論學習和實踐，
希望築牢數學基礎的讀者，以及正在進行線性代數課程學習的讀者閱讀。

作者簡介

張雨萌，畢業於清華大學計算機系，長期從事人工智能領域相關研究工作。

目錄大綱

第1章坐標與變換：高樓平地起
1.1描述空間的工具：向量2
1.2基底構建一切，基底決定坐標13
1.3矩陣，讓向量動起來18
1.4矩陣乘向量的新視角：變換基底27

第2章空間與映射：矩陣的靈魂
2.1矩陣：描述空間中的映射34
2.2追因溯源：逆矩陣和逆映射42
2.3向量空間和子空間50
2.4老樹開新花，道破方程組的解55

第3章近似與擬合：真相最近處
3.1投影，尋找距離最近的向量62
3.2深入剖析最小二乘法的本質69
3.3施密特正交化：尋找最佳投影基74

第4章相似與特徵：最佳觀察角
4.1相似變換：不同的視角，同一個變換80
4.2對角化：尋找最簡明的相似矩陣85
4.3關鍵要素：特徵向量與特徵值89

第5章降維與壓縮：抓住主成分
5.1最重要的矩陣：對稱矩陣96
5.2數據分佈的度量100
5.3利用特徵值分解（EVD）進行主成分分析（PCA） 103
5.4更通用的利器：奇異值分解（SVD） 111
5. 5利用奇異值分解進行數據降維116

第6章實踐與應用：線代用起來
6.1 SVD在推薦系統中的應用124
6.2利用SVD進行彩色圖片壓縮133

第7章函數與復數域：概念的延伸
7.1傅里葉級數：從向量的角度看函數145
7.2複數域中的向量和矩陣151

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