圖靈的遠見

盧斌 張小敏

圖靈的遠見

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商品描述

圖靈，一個計算機界家喻戶曉的名字。1936年，他24歲時，發表了一篇題為《論可計算數及其在判定問題上的應用》的論文，由此奠定了他在計算機領域的地位。
本書為想要了解圖靈所構建的現代計算機基礎理論的深邃思想的讀者而寫。書中從圖靈的理論基礎出發，逐步推導出那些出人意料的結論，並嘗試將圖靈的工作置於其自身歷史脈絡中理解它。為此，本書將談及圖靈論文發表前後的歷史背景和發展。
讀者無須深厚的數學背景，高中數學知識足矣，但需要一定的悟性和努力。本書值得細讀，一些章節可能需要反覆咀嚼。畢竟，圖靈所闡述的並非關於計算的淺顯之談，而是深邃且突破直覺的洞見。

作者簡介

克裏斯·伯恩哈特（Chris Bernhardt），美國費爾菲爾德大學數學系教授，他從數學的角度入手，研究圖靈的可計算數理論及現代計算的誕生，堪稱圖靈理論深入的研究者。著有：《圖靈的遠見：矽基生命的誕生》《人人可懂的量子計算》等。


譯者簡介
盧斌，中國人民大學高瓴人工智能學院副院長，高禮研究院執行院長。其研究領域涵蓋金融科技、教育研究、人工智能應用、財富管理、ESG等交叉學科。
張小敏，中國人民大學高禮研究院學術助理。

目錄大綱

章 背景
數學的確定性
布爾邏輯
數理邏輯
確立數學基礎
希爾伯特的方法
哥德爾的研究成果
圖靈的研究成果
第二章 不可判定的判定問題
埃米爾·波斯特
波斯特對應問題
希爾伯特第十問題
停機問題
劍橋時期的圖靈
第三章 有限自動機
引言
有限自動機
我們的 臺機器
字母表和語言
有限自動機和回答問題
略去圖示中的陷阱
一些基本事實
正則表達式
有限自動機的局限性
磁帶和配置
與對應問題的聯系
第四章 圖靈機
圖靈機實例
可計算函數與計算
邱奇－圖靈論題
計算能力
永不停機的圖靈機
第五章 其他計算系統
λ演算
標簽系統
一維元胞自動機
第六章 編碼與通用計算機
有限自動機編碼方法
通用機器
設計通用計算機
現代計算機即通用計算機
馮·諾伊曼架構
隨機存取機
用圖靈機模擬RAM
其他通用機器
將〈M〉輸入M會發生什麼？
第七章？不可判定問題
反證法
羅素的理發師悖論
不接受自身編碼的有限自動機
不接受自身編碼的圖靈機
“圖靈機輸入其自身編碼後發散嗎？”是不可判定的
接受、停機和空白帶問題
不可計算函數
圖靈的方法
第八章？康托爾對角論證法
基數
等勢的有理數子集
希爾伯特旅館
減法定義不清晰
一般對角論證法
實數的基數
對角論證法
連續統假設
計算的基數
可計算數
一個不可計算數
可計算數的可數性
可計算數不可有效枚舉
第九章 圖靈的遺產
圖靈在普林斯頓
第二次世界大戰
20 世紀40年代計算機的發展
圖靈測試
圖靈逝世
道歉與赦免
拓展閱讀
參考文獻

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