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陣列信號處理是信號處理領域的一個重要分支，它採用傳感器陣列來接收空間信號。與傳統的單個定向傳感器相比，傳感器陣列具有靈活的波束控制、較高的信號增益、極強的乾擾抑制能力以及更高的空間分辨能力等優點，因而具有重要的軍事、民事應用價值和廣闊的應用前景。具體來說，陣列信號處理已涉及雷達、聲吶、通信、地震勘探、射電天文以及醫學診斷等多個國民經濟和軍事應用領域。本書分為11章，主要內容涵蓋陣列信號處理基礎、波束形成、DOA估計、二維DOA估計、寬帶陣列信號處理、分佈式信源空間譜估計、陣列近場信源定位、互質陣列信號處理、嵌套陣列信號處理和陣列信號處理的MATLAB編程等。本書的讀者對象為通信與信息系統、信號與信息處理、電磁場與微波技術、水聲工程等專業的高年級本科生和研究生。
目錄大綱
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 陣列信號處理的發展 1
1.2.1 波束形成技術 2
1.2.2 空間譜估計方法 4
1.2.3 稀疏陣列信號處理 8
1.3 本書的安排 9
參考文獻 10
第2章 陣列信號處理基礎 17
2.1 矩陣代數的相關知識 17
2.1.1 特徵值與特徵向量 17
2.1.2 廣義特徵值與廣義特徵向量 17
2.1.3 矩陣的奇異值分解 17
2.1.4 Toeplitz矩陣 18
2.1.5 Hankel矩陣 18
2.1.6 Vandermonde矩陣 19
2.1.7 Hermitian矩陣 19
2.1.8 Kronecker積 19
2.1.9 Khatri-Rao積 20
2.1.10 Hadamard積 21
2.1.11 向量化 21
2.2 高階統計量 22
2.2.1 高階累積量、高階矩和高階譜 22
2.2.2 累積量性質 24
2.2.3 高斯隨機過程的高階累積量 24
2.2.4 隨機場的累積量與多譜 25
2.3 四元數理論 27
2.3.1 四元數 27
2.3.2 Hamilton四元數矩陣 28
2.3.3 Hamilton四元數矩陣的奇異值分解 29
2.3.4 Hamilton四元數矩陣的右特徵值分解 30
2.4 PARAFAC理論 32
2.4.1 PARAFAC模型 32
2.4.2 可辨識性 32
2.4.3 PARAFAC分解 34
2.5 信源和噪聲模型 36
2.5.1 窄帶信號 36
2.5.2 相關系數 36
2.5.3 噪聲模型 36
2.6 陣列天線的統計模型 37
2.6.1 前提及假設 37
2.6.2 陣列的基本概念 37
2.6.3 天線陣列模型 38
2.6.4 陣列的方向圖 40
2.6.5 波束寬度 41
2.6.6 分辨率 42
2.7 陣列響應向量/矩陣 42
2.8 陣列協方差矩陣的特徵值分解 46
2.9 信源數估計 49
2.9.1 特徵值分解方法 49
2.9.2 信息論方法 49
2.9.3 其他信源數估計方法 51
參考文獻 51
第3章 波束形成 53
3.1 波束形成定義 53
3.2 常用的波束形成算法 54
3.2.1 波束形成原理 54
3.2.2 波束形成的最優權向量 55
3.2.3 波束形成的準則 58
3.3 自適應波束形成算法 59
3.3.1 自適應波束形成的最優權向量 60
3.3.2 權向量更新的自適應算法 62
3.3.3 基於變換域的自適應波束形成算法 63
3.4 基於GSC的波束形成算法 65
3.5 基於投影分析的波束形成算法 66
3.5.1 基於投影的波束形成算法 66
3.5.2 基於斜投影的波束形成算法 67
3.6 過載情況下的自適應波束形成算法 69
3.6.1 信號模型 69
3.6.2 近似最小方差波束形成算法 70
3.7 基於高階累積量的波束形成算法 72
3.7.1 陣列模型 72
3.7.2 利用高階累積量方法估計期望信號的方向向量 73
3.7.3 基於高階累積量的盲波束形成 73
3.8 基於周期平穩性的波束形成算法 74
3.8.1 陣列模型與信號周期平穩性 74
3.8.2 CAB類盲自適應波束形成算法 75
3.9 基於恆模的盲波束形成算法 77
3.9.1 信號模型 77
3.9.2 隨機梯度恆模算法 78
3.10 穩健的自適應波束形成算法 79
3.10.1 對角線加載方法 80
3.10.2 基於特徵空間的方法 80
3.10.3 貝葉斯方法 81
3.10.4 基於最壞情況性能優化的方法 82
3.10.5 基於概率約束的方法 83
3.11 本章小結 83
參考文獻 84
第4章 DOA估計 87
4.1 引言 87
4.2 Capon算法和性能分析 88
4.2.1 數據模型 88
4.2.2 Capon算法 88
4.2.3 改進的Capon算法 89
4.2.4 Capon算法的MSE分析 90
4.3 MUSIC算法及其修正算法 93
4.3.1 MUSIC算法 93
4.3.2 MUSIC算法的推廣形式 94
4.3.3 MUSIC算法性能分析 96
4.3.4 Root-MUSIC算法 99
4.3.5 Root-MUSIC算法性能分析 100
4.4 最大似然法 101
4.4.1 確定性最大似然法 101
4.4.2 隨機性最大似然法 103
4.5 子空間擬合算法 104
4.5.1 信號子空間擬合 104
4.5.2 噪聲子空間擬合 106
4.5.3 子空間擬合算法性能 106
4.6 ESPRIT算法及其修正算法 108
4.6.1 ESPRIT算法的基本模型 109
4.6.2 LS-ESPRIT算法 111
4.6.3 TLS-ESPRIT算法 113
4.6.4 ESPRIT算法理論性能 114
4.7 四階累積量方法 116
4.7.1 四階累積量與二階統計量之間的關系 117
4.7.2 四階累積量的陣列擴展特性 118
4.7.3 MUSIC-like算法 119
4.7.4 virtual-ESPRIT算法 120
4.8 傳播算子 122
4.8.1 譜峰搜索傳播算子 122
4.8.2 旋轉不變傳播算子 128
4.9 廣義ESPRIT算法 130
4.9.1 陣列模型 131
4.9.2 譜峰搜索廣義ESPRIT算法 132
4.9.3 無須進行譜峰搜索的廣義ESPRIT算法 133
4.10 壓縮感知方法 134
4.10.1 壓縮感知基本原理 134
4.10.2 正交匹配追蹤 138
4.10.3 稀疏貝葉斯學習 140
4.11 DFT類方法 141
4.11.1 數據模型 142
4.11.2 基於DFT的低復雜度DOA估計算法 142
4.11.3 算法分析和改進 144
4.11.4 模擬實驗 148
4.12 相乾信源DOA估計算法 149
4.12.1 引言 149
4.12.2 空間平滑算法 151
4.12.3 改進的MUSIC算法 152
4.12.4 基於Toeplitz矩陣重構的相乾信源DOA估計算法 153
4.13 本章小結 155
參考文獻 155
第5章 二維DOA估計 160
5.1 引言 160
5.2 均勻面陣中基於旋轉不變性的二維DOA估計算法 161
5.2.1 數據模型 161
5.2.2 基於ESPRIT的二維DOA估計算法 163
5.2.3 基於傳播算子的二維DOA估計算法 166
5.3 均勻面陣中基於MUSIC類的二維DOA估計算法 173
5.3.1 數據模型 173
5.3.2 二維MUSIC算法 173
5.3.3 降維MUSIC算法 174
5.3.4 級聯MUSIC算法 180
5.4 均勻面陣中基於PARAFAC分解的二維DOA估計算法 182
5.4.1 數據模型 183
5.4.2 PARAFAC分解 184
5.4.3 可辨識性分析 185
5.4.4 二維DOA估計過程 186
5.4.5 算法復雜度和優點 187
5.4.6 模擬結果 188
5.5 均勻面陣中基於壓縮感知PARAFAC模型的二維DOA估計算法 188
5.5.1 數據模型 188
5.5.2 PARAFAC模型壓縮 189
5.5.3 PARAFAC分解 189
5.5.4 可辨識性分析 190
5.5.5 基於稀疏恢復的二維DOA估計 191
5.5.6 算法復雜度和優點 192
5.5.7 模擬結果 193
5.6 雙平行線陣中二維DOA估計算法：DOA矩陣法和擴展DOA矩陣法 193
5.6.1 陣列結構及信號模型 194
5.6.2 DOA矩陣法 194
5.6.3 擴展DOA矩陣法 196
5.6.4 性能分析與模擬 198
5.7 均勻圓陣中二維DOA估計算法 200
5.7.1 數據模型 200
5.7.2 波束空間轉換 200
5.7.3 UCA-RB-MUSIC算法 201
5.7.4 UCA-Root-MUSIC算法 202
5.7.5 UCA-ESPRIT算法 202
5.8 本章小結 203
參考文獻 204
第6章 寬帶陣列信號處理 207
6.1 引言 207
6.2 寬帶陣列信號模型 208
6.2.1 寬帶信號的概念 208
6.2.2 陣列信號模型 209
6.3 寬帶信號的DOA估計 210
6.3.1 非相乾信號子空間方法 210
6.3.2 相乾信號子空間方法 211
6.3.3 聚焦矩陣的構造方法 212
6.4 穩健的麥克風陣列近場寬帶波束形成 215
6.4.1 概述 215
6.4.2 基於凸優化的穩健近場寬帶波束形成 219
6.4.3 穩健近場自適應波束形成 229
6.5 本章小結 237
參考文獻 237
第7章 分佈式信源空間譜估計 240
7.1 引言 240
7.2 基於ESPRIT的分佈式信源空間譜估計算法 242
7.2.1 數據模型 242
7.2.2 算法描述 244
7.2.3 性能分析 247
7.2.4 模擬結果 248
7.3 基於DSPE的分佈式信源空間譜估計算法 249
7.3.1 數據模型 249
7.3.2 算法描述 249
7.4 基於級聯DSPE的分佈式信源空間譜估計算法 250
7.4.1 數據模型 250
7.4.2 算法描述 250
7.4.3 性能分析 252
7.4.4 模擬結果 253
7.5 基於廣義ESPRIT的分佈式信源空間譜估計算法 255
7.5.1 數據模型 255
7.5.2 算法描述 256
7.5.3 多項式求根方法 260
7.5.4 性能分析 262
7.5.5 模擬結果 266
7.6 基於快速PARAFAC的分佈式信源空間譜估計算法 268
7.6.1 數據模型 268
7.6.2 算法描述 270
7.6.3 性能分析 274
7.6.4 模擬結果 275
7.7 本章小結 276
參考文獻 277
第8章 陣列近場信源定位 280
8.1 引言 280
8.1.1 研究背景 280
8.1.2 研究現狀 281
8.2 基於二階統計量的近場信源定位算法 282
8.2.1 數據模型 282
8.2.2 算法描述 282
8.2.3 性能分析 284
8.2.4 模擬結果 284
8.3 基於二維MUSIC的近場信源定位算法 285
8.3.1 數據模型 285
8.3.2 算法描述 286
8.3.3 模擬結果 287
8.4 基於降秩MUSIC的近場信源定位算法 287
8.4.1 數據模型 288
8.4.2 算法描述 288
8.4.3 性能分析 290
8.4.4 模擬結果 290
8.5 基於降維MUSIC的近場信源定位算法 291
8.5.1 數據模型 291
8.5.2 算法描述 291
8.5.3 性能分析 295
8.5.4 模擬結果 296
8.6 本章小結 296
參考文獻 297
第9章 互質陣列信號處理 298
9.1 引言 298
9.2 互質線陣結構與信號模型及兩種DOA估計算法 299
9.2.1 互質線陣結構與信號模型 299
9.2.2 基於互質子陣分解思想的DOA估計算法 300
9.2.3 基於虛擬陣元擴展思想的DOA估計算法 303
9.3 基於孔洞填充思想的嵌型子陣互質陣列 307
9.3.1 互耦條件下的接收信號模型 307
9.3.2 孔洞填充方案及嵌型子陣互質陣列 309
9.3.3 模擬結果 316
9.4 基於嵌套思想的均勻tCADiS差聯合陣列 318
9.4.1 均勻差聯合陣列及其CAFDC結構 318
9.4.2 特殊雙孔洞差聯合陣列及其CATHDC結構 320
9.4.3 模擬結果 322
9.5 互質面陣廣義化設計及二維解模糊算法 324
9.5.1 基於GCPA的低復雜度二維DOA估計算法 325
9.5.2 基於子陣分置互質面陣的二維解模糊算法 331
9.5.3 模擬結果 334
9.6 基於二維差聯合陣列的互質面陣二維DOA估計算法 340
9.6.1 二維差聯合陣列解析 340
9.6.2 基於二維差聯合陣列與二維空間平滑方法的DOA估計算法 344
9.6.3 模擬結果 346
9.7 本章小結 347
參考文獻 348
第10章 嵌套陣列信號處理 352
10.1 引言 352
10.2 陣列結構 353
10.2.1 二級嵌套線陣 353
10.2.2 二級嵌套面陣 354
10.2.3 展寬嵌套線陣 355
10.2.4 增強嵌套面陣 356
10.3 嵌套線陣下基於空間平滑的DOA估計算法 358
10.3.1 數據模型 358
10.3.2 基於SS-MUSIC的DOA估計算法 360
10.3.3 基於SS-ESPRIT的DOA估計算法 362
10.3.4 模擬結果 363
10.4 嵌套線陣下基於DFT的DOA估計算法 366
10.4.1 數據模型 366
10.4.2 基於DFT方法的DOA估計算法 367
10.4.3 基於DFT-MUSIC的DOA估計算法 369
10.4.4 模擬結果 371
10.5 展寬嵌套線陣和DOA估計算法 373
10.5.1 數據模型 374
10.5.2 基於壓縮過完備字典集的稀疏表示算法 376
10.5.3 模擬結果 379
10.6 增強嵌套面陣和DOA估計算法 380
10.6.1 數據模型 381
10.6.2 基於SS-MUSIC的DOA估計算法 382
10.6.3 模擬結果 387
10.7 本章小結 389
參考文獻 390
第11章 陣列信號處理的MATLAB編程 393
11.1 常用函數介紹 393
11.1.1 創建矩陣 393
11.1.2 zeros函數：創建全0矩陣 393
11.1.3 eye函數：創建單位矩陣 394
11.1.4 ones函數：創建全1矩陣 394
11.1.5 rand函數：創建均勻分佈隨機矩陣 395
11.1.6 randn函數：創建正態分佈隨機矩陣 395
11.1.7 hankel函數：創建Hankel矩陣 395
11.1.8 toeplitz函數：創建Toeplitz矩陣 396
11.1.9 det函數：求方陣的行列式 397
11.1.10 inv函數：求方陣的逆矩陣 397
11.1.11 pinv函數：求矩陣的偽逆矩陣 397
11.1.12 rank函數：求矩陣的秩 398
11.1.13 diag函數：抽取矩陣對角線元素 398
11.1.14 fliplr函數：矩陣左右翻轉 398
11.1.15 eig函數：矩陣特徵值分解 399
11.1.16 svd函數：矩陣奇異值分解 399
11.1.17 矩陣轉置和共軛轉置 400
11.1.18 awgn函數：添加高斯白噪聲 401
11.1.19 sin函數：正弦函數 401
11.1.20 cos函數：餘弦函數 402
11.1.21 tan函數：正切函數 402
11.1.22 asin函數：反正弦函數 402
11.1.23 acos函數：反餘弦函數 402
11.1.24 atan函數：反正切函數 403
11.1.25 abs函數：求復數的模 403
11.1.26 angle函數：求復數的相位角 403
11.1.27 real函數：求復數的實部 404
11.1.28 imag函數：求復數的虛部 404
11.1.29 sum函數：求和函數 404
11.1.30 max函數：求最大值函數 405
11.1.31 min函數：求最小值函數 406
11.1.32 sort函數：排序函數 406
11.1.33 poly2sym函數：創建多項式 408
11.1.34 sym2poly函數：符號多項式轉換為數值多項式 408
11.1.35 roots函數：多項式求根 408
11.1.36 size函數：求矩陣大小 409
11.2 波束形成算法MATLAB程序 409
11.2.1 LCMV算法MATLAB程序 409
11.2.2 LMS算法MATLAB程序 411
11.3 DOA估計算法MATLAB程序 413
11.3.1 MUSIC算法MATLAB程序 413
11.3.2 ESPRIT算法MATLAB程序 414
11.3.3 Root-MUSIC算法MATLAB程序 417
11.3.4 譜峰搜索傳播算子算法MATLAB程序 418
11.3.5 SS-MUSIC算法MATLAB程序 420
11.4 二維DOA估計算法MATLAB程序 423
11.4.1 L型陣列下基於二維MUSIC的二維DOA估計算法 423
11.4.2 均勻圓陣下基於UCA-ESPRIT的二維DOA估計算法 424
11.4.3 基於增廣矩陣束的L型陣列的二維DOA估計算法 427
11.4.4 面陣中二維角度估計：Unitary-ESPRIT算法 429
11.5 信源數估計算法MATLAB程序 431
11.6 寬帶信號DOA估計的ISM算法MATLAB程序 433
11.7 互質陣列下基於解模糊MUSIC的DOA估計算法MATLAB程序 435
11.8 嵌套陣列下基於虛擬化SS-MUSIC的DOA估計算法MATLAB程序 438
11.9 本章小結 440
參考文獻 440
註釋表 441
縮略詞 442
