數字信號處理——原理、算法與應用（第五版）（英文版）

第1章引言/2
1.1 信號、系統和信號處理/2
1.1.1 數字信號處理系統的基本要素/4
1.1.2 數字信號處理相對於模擬信號處理的優勢/5
1.2 信號分類/6
1.2.1 多通道信號和多維信號/6
1.2.2 連續時間信號與離散時間信號/9
1.2.3 連續值信號與離散值信號/10
1.2.4 確定性信號與隨機信號/11
1.3 小結/12
習題/12

第2章離散時間信號與系統/13
2.1 離散時間信號/14
2.1.1 一些基本的離散時間信號/15
2.1.2 離散時間信號分類/18
2.1.3 離散時間信號的簡單處理/22
2.2 離散時間系統/26
2.2.1 系統的輸入-輸出描述/27
2.2.2 離散時間系統的框圖表示/30
2.2.3 離散系統分類/33
2.2.4 離散時間系統的互連/41
2.3 離散時間線性時不變系統的分析/43
2.3.1 線性系統分析技術/44
2.3.2 將離散時間信號分解為衝激/45
2.3.3 LTI系統對任意輸入的響應：卷積和/47
2.3.4 卷積的性質和LTI系統的互連/55
2.3.5 因果線性時不變系統/59
2.3.6 線性時不變系統的穩定性/61
2.3.7 具有有限持續時間和無限持續時間衝激響應的系統/64
2.4 差分方程描述的離散時間系統/65
2.4.1 遞歸和非遞歸離散時間系統/66
2.4.2 以常係數差分方程為特徵的線性時不變系統/70
2.4.3 LTI系統在信號平滑中的應用/76
2.5 離散時間系統的實現/78
2.5.1 實現線性時不變系統的結構/79
2.5.2 FIR系統的遞歸和非遞歸實現/84
2.6 離散時間信號的相關性/86
2.6.1 互相關和自相關序列/88
2.6.2 自相關和互相關序列的性質/91
2.6.3 週期序列的相關性/95
2.6.4 輸入-輸出相關序列/98
2.7 小結/99
習題/100
計算機習題/116

第3章z變換及其在LTI系統分析中的應用/122
3.1 z變換/122
3.1.1 直接z變換/123
3.1.2 逆z變換/131
3.2 z變換的性質/132
3.3 有理z變換/145
3.3.1 極點和零點/145
3.3.2 因果信號的極點位置和時域性質/149
3.3.3 線性時不變系統的系統函數/152
3.4 逆z變換/155
3.4.1 圍線積分的逆z變換/155
3.4.2 冪級數展開的逆z變換/157
3.4.3 部分分式展開的逆z變換/159
3.4.4 有理z變換的分解/167
3.5 z域中線性時不變系統的分析/168
3.5.1 具有有理系統函數的系統響應/169
3.5.2 瞬態和穩態響應/170
3.5.3 因果關係和穩定性/171
3.5.4 極點-零點對消/173
3.5.5 多階極點和穩定性/175
3.5.6 二階系統的穩定性/176
3.6 單邊z變換/180
3.6.1 定義和性質/181
3.6.2 差分方程的解/185
3.6.3 具有非零初始條件的零極點系統的響應/186
3.7 小結/189
習題/189
計算機習題/199

第4章信號的頻率分析/202
4.1 連續時間和離散時間信號中頻率的概念/203
4.1.1 連續時間正弦信號/203
4.1.2 離散時間正弦信號/205
4.1.3 諧波相關復指數/208
4.1.4 模擬信號採樣/210
4.1.5 採樣定理/216
4.2 連續時間信號的頻率分析/220
4.2.1 連續時間週期信號的傅里葉級數/222
4.2.2 週期信號的功率密度譜/225
4.2.3 連續時間非週期信號的傅里葉變換/230
4.2.4 非週期信號的能量密度譜/234
4.3 離散時間信號的頻率分析/237
4.3.1 離散時間週期信號的傅里葉級數/237
4.3.2 週期信號的功率密度譜/241
4.3.3 離散時間非週期信號的傅里葉變換/244
4.3.4 傅里葉變換的收斂性/247
4.3.5 非週期信號的能量密度譜/250
4.3.6 傅里葉變換與z變換的關係/255
4.3.7 倒譜/257
4.3.8 單位圓上極點信號的傅里葉變換/258
4.3.9 信號的頻域分類：帶寬的概念/261
4.3.10 某些自然信號的頻率範圍/263
4.4 頻域和時域信號的性質/264
4.5 離散時間信號的傅里葉變換的性質/267
4.5.1 傅里葉變換的對稱性質/267
4.5.2 傅里葉變換定理和性質/274
4.6 小結/284
習題/285
計算機習題/295

第5章LTI系統的頻域分析/298
5.1 線性時不變系統的頻域性質/298
5.1.1 對複指數和正弦信號的響應：頻率響應函數/299
5.1.2 對正弦輸入信號的穩態和瞬態響應/307
5.1.3 週期輸入信號的穩態響應/309
5.1.4 非週期輸入信號的穩態響應/310
5.2 LTI系統的頻率響應/312
5.2.1 具有有理系統函數的系統的頻率響應/312
5.2.2 頻率響應函數的計算/315
5.3 LTI系統輸出端的相關函數和頻譜/319
5.4 作為頻率選擇濾波器的線性時不變系統/322
5.4.1 理想濾波器的性質/322
5.4.2 低通、高通和帶通濾波器/326
5.4.3 數字諧振器/331
5.4.4 陷波濾波器/335
5.4.5 梳狀濾波器/337
5.4.6 混響濾波器/341
5.4.7 全通濾波器/343
5.4.8 數字正弦振盪器/346
5.5 逆系統和反捲積/348
5.5.1 線性時不變系統的可逆性/349
5.5.2 最小相位、最大相位和混合相位系統/353
5.5.3 系統識別和反捲積/357
5.5.4 同態反捲積/359
5.6 小結/361
習題/362
計算機習題/377

第6章信號的採樣與重建/384
6.1 連續時間信號的理想採樣和重建/384
6.2 連續時間信號的離散時間處理/395
6.3 連續時間帶通信號的採樣和重建/401
6.3.1 均勻或一階採樣/401
6.3.2 交錯或非均勻二階採樣/407
6.3.3 帶通信號表示/413
6.3.4 使用帶通信號表示的採樣/416
6.4 離散時間信號的採樣/417
6.4.1 離散時間信號的採樣和插值/417
6.4.2 帶通離散時間信號的表示和採樣/422
6.5 模數和數模轉換器/423
6.5.1 模數轉換器/424
6.5.2 量化和編碼/425
6.5.3 量化誤差分析/429
6.5.4 數模轉換器/431
6.6 過採樣數模和模數轉換器/433
6.6.1 過採樣數模轉換器/433
6.6.2 過採樣模數轉換器/439
6.7 小結/440
習題/440
計算機習題/447

第7章離散傅里葉變換：性質和應用/452
7.1 頻域採樣：離散傅里葉變換/452
7.1.1 離散時間信號的頻域採樣和重建/452
7.1.2 離散傅里葉變換（DFT）/457
7.1.3 作為線性變換的DFT/ 462
7.1.4 DFT與其他變換的關係/464
7.2 DFT的性質/468
7.2.1 週期性、線性和對稱性/468
7.2.2 兩個DFT的乘法和循環卷積/473
7.2.3 其他DFT性質/479
7.3 基於DFT的線性濾波方法/483
7.3.1 線性濾波中DFT的使用/484
7.3.2 長數據序列的過濾/488
7.4 使用DFT的信號頻率分析/491
7.5 短時傅里葉變換/499
7.6 離散餘弦變換/502
7.6.1 前向DCT/502
7.6.2 後向DCT/504
7.6.3 作為正交變換的DCT/505
7.7 小結/508
習題/509
計算機習題/514

第8章DFT的高效計算：快速傅里葉變換算法/520
8.1 DFT的高效計算：FFT算法/520
8.1.1 直接計算DFT/ 521
8.1.2 計算DFT的分治法/522
8.1.3 基2 FFT算法/528
8.1.4 基4 FFT算法/536
8.1.5 分裂基FFT算法/541
8.1.6 FFT算法的實現/545
8.1.7 稀疏FFT算法/547
8.2 FFT算法的應用/548
8.2.1 兩個實數序列的DFT的有效計算/548
8.2.2 2N點實數序列的DFT的有效計算/549
8.2.3 在線性濾波和相關中使用FFT算法/550
8.3 計算DFT的線性濾波方法/552
8.3.1 Goertzel算法/552
8.3.2 線性調頻z變換算法/554
8.4 DFT計算中的量化效應/559
8.4.1 DFT直接計算中的量化誤差/559
8.4.2 FFT算法中的量化誤差/562
8.5 小結/565
習題/566
計算機習題/571

第9章離散時間系統的實現/573
9.1 離散時間系統的實現結構/573
9.2 FIR系統的結構/575
9.2.1 直接形結構/576
9.2.2 級聯形結構/577
9.2.3 頻率採樣結構/579
9.2.4 格形結構/584
9.3 IIR系統的結構/592
9.3.1 直接形結構/592
9.3.2 信號流圖和轉置結構/595
9.3.3 級聯形結構/599
9.3.4 並聯形結構/601
9.3.5 IIR系統的格形和格梯形結構/604
9.4 數的表示/611
9.4.1 數的定點表示/611
9.4.2 數的二進制浮點表示/615
9.4.3 舍入和截斷產生的誤差/618
9.5 濾波器係數的量化/623
9.5.1 濾波器係數量化靈敏度分析/623
9.5.2 FIR濾波器中係數的量化/630
9.6 數字濾波器中的捨入效應/634
9.6.1 遞歸系統中的極限環振盪/634
9.6.2 防止溢出的尺度變換/639
9.6.3 數字濾波器定點實現中量化效應的統計性質/641
9.7 小結/650
習題/651
計算機習題/662

第10章數字濾波器的設計/665
10.1 一般考慮因素/666
10.1.1 因果關係及其影響/666
10.1.2 實際選頻濾波器的性質/670
10.2 FIR濾波器的設計/671
10.2.1 對稱和反對稱FIR濾波器/671
10.2.2 使用窗口設計線性相位FIR濾波器/675
10.2.3 使用頻率採樣法設計線性相位FIR濾波器/682
10.2.4 最佳等波紋線性相位FIR濾波器的設計/688
10.2.5 FIR微分器的設計/700
10.2.6 希爾伯特變壓器的設計/704
10.2.7 線性相位FIR濾波器設計方法的比較/708
10.3 由模擬濾波器設計IIR濾波器/710
10.3.1 通過導數近似的IIR濾波器設計/711
10.3.2 通過脈沖不變性設計IIR濾波器/715
10.3.3 通過雙線性變換設計IIR濾波器/720
10.3.4 常用模擬濾波器的性質/725
10.3.5 基於雙線性變換的數字濾波器設計的一些示例/735
10.4 頻率變換/738
10.4.1 模擬域中的頻率變換/738
10.4.2 數字域中的頻率變換/740
10.5 小結/742
習題/743
計算機習題/749

第11章多速率數字信號處理/756
11.1 簡介/757
11.2 按因子D抽取/761
11.3 按因子I插值/766
11.4 按有理因子I/D進行採樣率轉換/768
11.5 採樣率轉換的實現/772
11.5.1 多相濾波器結構/772
11.5.2 濾波器和下採樣器/上採樣器的互換/773
11.5.3 使用級聯積分器梳狀濾波器的採樣率轉換/775
11.5.4 抽取和插值濾波器的多相結構/777
11.5.5 有理採樣率轉換的結構/780
11.6 採樣率轉換的多級實現/781
11.7 帶通信號的採樣率轉換/785
11.8 任意因子的採樣率轉換/787
11.8.1 使用多相插值器進行任意重採樣/788
11.8.2 使用Farrow濾波器結構進行任意重採樣/788
11.9 多速率信號處理的應用/790
11.9.1 移相器的設計/790
11.9.2 具有不同採樣率的數字系統接口/791
11.9.3 窄帶低通濾波器的實現/792
11.9.4 語音信號的子帶編碼/793
11.10 小結/796
習題/796
計算機習題/802

第12章多速率數字濾波器組和小波/806
12.1 多速率數字濾波器組/807
12.1.1 DFT濾波器組/807
12.1.2 均勻DFT濾波器組的多相結構/811
12.1.3 均勻DFT濾波器組的替代結構/813
12.2 雙通道正交鏡像濾波器組/816
12.2.1 消除混疊/818
12.2.2 QMF組的多相結構819
12.2.3 完全重建的條件/821
12.2.4 線性相位FIR QMF組/822
12.2.5 IIR QMF組/825
12.2.6 雙通道FIR QMF組的完美重建/825
12.2.7 雙通道仿酉QMF組/829
12.2.8 正交和雙正交雙通道FIR濾波器組/834
12.2.9 子帶編碼中的雙通道QMF組/836
12.3 M信道濾波器組/836
12.3.1 M信道濾波器組的多相結構/839
12.3.2 M信道仿酉濾波器組/841
12.4 小波和小波變換/843
12.4.1 理想帶通小波分解/845
12.4.2 信號空間和小波/850
12.4.3 多分辨率分析和小波/853
12.4.4 離散小波變換/855
12.5 從小波到濾波器組/862
12.5.1 膨脹方程/862
12.5.2 正交性條件/863
12.5.3 正交性和膨脹方程的含義/864
12.6 從濾波器組到小波/865
12.7 規則濾波器和小波/867
12.8 小結/872
習題/873
計算機習題/877

第13章線性預測和最佳線性濾波器/879
13.1 隨機信號、相關函數和功率譜/879
13.1.1 隨機過程/880
13.1.2 平穩隨機過程/881
13.1.3 統計（總體）平均值/881
13.1.4 聯合隨機過程的統計平均值/882
13.1.5 功率密度譜/884
13.1.6 離散時間隨機信號/885
13.1.7 離散時間隨機過程的時間平均值/886
13.1.8 平均遍歷過程/887
13.1.9 相關遍歷過程/888
13.1.10 LTI系統隨機輸入信號的相關函數和功率譜/890
13.2 平穩隨機過程的新息表示/892
13.2.1 有理功率譜/895
13.2.2 濾波器參數和自相關序列之間的關係/896
13.3 前向和後向線性預測/897
13.3.1 前向線性預測/897
13.3.2 後向線性預測/900
13.3.3 格形前向和後向預測器的最佳反射係數/903
13.3.4 AR過程與線性預測的關係/904
13.4 正規方程的解/904
13.4.1 Levinson-Durbin算法/905
13.5 線性預測誤差濾波器的性質/909
13.6 AR格形和ARMA格梯形濾波器/912
13.6.1 AR格形結構/912
13.6.2 ARMA過程和格梯形濾波器/914
13.7 用於濾波和預測的維納濾波器/917
13.7.1 FIR維納濾波器/918
13.7.2 線性均方估計中的正交性原理/920
13.7.3 IIR維納濾波器/921
13.7.4 非因果維納濾波器/926
13.8 小結/927
習題/928
計算機習題/933

第14章自適應濾波器/937
14.1 自適應濾波器的應用/937
14.1.1 系統識別或系統建模/939
14.1.2 自適應信道均衡/940
14.1.3 寬帶信號中窄帶乾擾的抑制/944
14.1.4 自適應譜線增強器/948
14.1.5 自適應噪聲消除/948
14.1.6 自適應陣列/949
14.2 自適應直接形FIR濾波器——LMS算法/951
14.2.1 最小均方誤差準則/952
14.2.2 LMS算法/954
14.2.3 相關隨機梯度算法/957
14.2.4 LMS算法的性質/958
14.3 自適應直接形濾波器——RLS算法/965
14.3.1 RLS算法/965
14.3.2 LDU因式分解和平方根算法/970
14.3.3 快速RLS算法/972
14.3.4 直接形RLS算法的性質/974
14.4 自適應柵格格梯形濾波器/976
14.4.1 遞推最小二乘格梯形算法/977
14.4.2 其他格形算法/998
14.4.3 格梯形算法的性質/999
14.5 自適應濾波算法的穩定性和魯棒性/1003
14.6 小結/1004
習題/1005
計算機習題/1008

第15章功率譜估計/1014
15.1 根據信號的有限持續時間觀測估計頻譜/1015
15.1.1 計算能量密度譜/1015
15.1.2 隨機信號的自相關和功率譜估計：週期圖/1020
15.1.3 DFT在功率譜估計中的應用/1025
15.2 功率譜估計的非參數方法/1028
15.2.1 Bartlett方法：平均週期圖/1028
15.2.2 Welch方法：平均修正週期圖/1029
15.2.3 Blackman和Tukey方法：平滑週期圖/1032
15.2.4 非參數功率譜估計器的性能特徵/1035
15.2.5 非參數功率譜估計的計算要求/1038
15.3 功率譜估計的參數方法/1040
15.3.1 自相關和模型參數之間的關係/1042
15.3.2 AR模型參數的Yule-Walker方法/1044
15.3.3 AR模型參數的Burg方法/1045
15.3.4 AR模型參數的無約束最小二乘法/1048
15.3.5 AR模型參數的序貫估計方法/1049
15.3.6 AR模型階數的選擇/1050
15.3.7 用於功率譜估計的MA模型/1051
15.3.8 功率譜估計的ARMA模型/1053
15.3.9 一些實驗結果/1055
15.4 ARMA模型參數估計/1063
15.5 頻譜估計的濾波器組方法/1068
15.5.1 週期圖的濾波器組實現/1069
15.5.2 最小方差譜估計/1071
15.6 頻譜估計的特徵分析算法/1074
15.6.1 Pisarenko諧波分解法/1076
15.6.2 白噪聲中正弦信號自相關矩陣的特徵分解/1078
15.6.3 MUSIC算法/1080
15.6.4 ESPRIT算法/1081
15.6.5 階數選擇標準/1084
15.6.6 實驗結果/1085
15.7 小結/1088
習題/1089
計算機習題/1099

附錄A 隨機數發生器/1100
附錄B 用於設計線性相位FIR濾波器的過渡係數表/1106
參考文獻和參考書目/1110
部分習題答案/1124