詳解MATLAB在最優化計算中的應用（第2版）

目　 錄
第1章 MATLAB語言基礎 1
1.1 MATLAB簡介 1
1.1.1 MATLAB的產生與發展 1
1.1.2 MATLAB語言的優勢 1
1.2 MATLAB入門 2
1.2.1 MATLAB工作環境 2
1.2.2 MATLAB中的數據類型 8
1.2.3 MATLAB語言中的常量與變量 11
1.2.4 MATLAB中的矩陣 13
1.2.5 符號運算 20
1.2.6 關系與邏輯運算 22
1.3 MATLAB中的矩陣運算 22
1.3.1 矩陣的代數運算 22
1.3.2 矩陣的關系與邏輯運算 25
1.3.3 矩陣分析 25
1.4 MATLAB中的圖形功能 28
1.4.1 二維圖形 29
1.4.2 三維圖形 33
1.5 MATLAB工具箱的使用 35
1.5.1 MATLAB工具箱的特點 35
1.5.2 MATLAB工具箱的使用方法 36
1.6 本章小結 37
第2章 MATLAB程序設計 38
2.1 MATLAB程序設計方法 38
2.1.1 MATLAB中的控制結構 38
2.1.2 MATLAB中的M腳本文件和M函數文件 46
2.1.3 MATLAB程序的調試 53
2.2 MATLAB擴展編程 55
2.2.1 調用MATLAB引擎 56
2.2.2 調用動態鏈接庫 65
2.3 本章小結 73
第3章 最優化計算問題概論 74
3.1 引言 74
3.1.1 最優化問題的提出 74
3.1.2 最優化理論和方法的產生與發展 75
3.2 最優化問題的典型實例 76
3.2.1 資源利用問題 76
3.2.2 分派問題 77
3.2.3 投資決策問題 79
3.2.4 多目標規劃問題 80
3.3 最優化問題的數學描述 81
3.3.1 最優化問題三要素 81
3.3.2 最優化問題分類 82
3.4 最優化問題的解決方案 83
3.5 本章小結 84
第4章 線性規劃 85
4.1 引言 85
4.2 線性規劃問題的一般提法 85
4.3 線性規劃問題的標準型 87
4.3.1 線性規劃問題的一般標準型 87
4.3.2 線性規劃問題的矩陣標準型 87
4.3.3 線性規劃問題的向量標準型 88
4.3.4 非標準型的標準化 88
4.4 線性規劃問題中解的概念 89
4.4.1 基本解 90
4.4.2 可行解、可行域 91
4.4.3 基本可行解 91
4.4.4 最優解 91
4.4.5 實例 91
4.5 線性規劃問題的求解 92
4.5.1 圖形解法 93
4.5.2 單純形法 94
4.5.3 人工變量單純形法 102
4.6 線性規劃問題的MATLAB求解方法 107
4.6.1 線性規劃問題的MATLAB標準型 107
4.6.2 線性規劃問題求解的MATLAB函數調用 108
4.7 線性規劃實例 114
4.7.1 生產計劃問題 115
4.7.2 連續投資問題 117
4.7.3 配料問題 119
4.7.4 運輸問題 120
4.7.5 絕對值問題 122
4.8 本章小結 124
習題 124
第5章 整數規劃 127
5.1 引言 127
5.2 整數規劃的數學模型 127
5.2.1 典型的整數規劃問題 127
5.2.2 整數規劃問題的數學模型 131
5.3 整數規劃的求解 131
5.3.1 理論基礎 131
5.3.2 分枝定界法 132
5.3.3 隱枚舉法 136
5.3.4 匈牙利算法 141
5.4 整數規劃問題的MATLAB求解方法 145
5.4.1 用MATLAB求解一般混合整數規劃問題 145
5.4.2 用MATLAB求解0-1規劃問題 150
5.4.3 已給出實例的MATLAB求解 153
5.5 整數規劃的應用實例 157
5.5.1 計劃排班問題 157
5.5.2 合理下料問題 159
5.5.3 生產計劃問題 162
5.5.4 背包問題 166
5.6 本章小結 168
習題 168
第6章 非線性規劃 171
6.1 引言 171
6.2 非線性規劃問題的數學模型 171
6.2.1 典型的非線性規劃問題 171
6.2.2 非線性規劃問題的數學模型 173
6.3 理論基礎 173
6.3.1 全局最優解和局部最優解 174
6.3.2 凸函數和凸規劃 174
6.3.3 無約束非線性規劃問題的極值條件 177
6.3.4 多維有約束非線性規劃問題的極值條件 179
6.4 非線性規劃問題的求解 183
6.5 一維搜索 185
6.5.1 一維搜索的基本思想 185
6.5.2 試探法——黃金分割法 188
6.5.3 插值法——牛頓法 190
6.5.4 拋物線法 192
6.5.5 一維搜索的MATLAB求解 192
6.6 多維無約束非線性優化 196
6.6.1 最速下降法 196
6.6.2 牛頓法 198
6.6.3 共軛方向法 201
6.6.4 Powell算法 210
6.6.5 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminunc 213
6.6.6 多維無約束優化的MATLAB求解函數fminsearch 223
6.7 多維約束非線性優化 226
6.7.1 拉格朗日乘子法 226
6.7.2 序列無約束極小化法 228
6.7.3 近似規劃法 234
6.7.4 多維約束優化的MATLAB求解 236
6.8 綜合實例 252
6.8.1 商品最優存儲方法 253
6.8.2 產銷量的最佳安排 256
6.9 本章小結 258
習題 258
第7章 二次規劃 262
7.1 二次規劃問題的數學模型 262
7.2 等式約束的二次規劃問題 262
7.2.1 直接消去法 263
7.2.2 拉格朗日乘子法 264
7.3 有效集方法 266
7.4 Wolfe算法 270
7.5 Lemke算法 273
7.6 二次規劃問題的MATLAB求解 277
7.6.1 輸入參數和輸出參數 278
7.6.2 控制參數設置 278
7.6.3 命令詳解 279
7.6.4 綜合實例 281
7.7 本章小結 284
習題 284
第8章 多目標規劃 286
8.1 多目標規劃問題的數學模型 286
8.2 多目標規劃問題的解集和象集 288
8.2.1 多目標規劃的解集 288
8.2.2 多目標規劃的象集 291
8.3 處理多目標規劃的方法 292
8.3.1 約束法 292
8.3.2 評價函數法 293
8.3.3 功效系數法 297
8.3.4 多目標規劃的MATLAB求解 300
8.4 線性目標規劃 306
8.4.1 線性目標規劃的數學模型 309
8.4.2 線性目標規劃的求解方法 316
8.4.3 線性目標規劃的MATLAB求解 326
8.5 綜合實例 333
8.6 本章小結 337
習題 338
第9章 圖與網絡優化 340
9.1 引言 340
9.2 基本概念 341
9.2.1 圖的基本概念 341
9.2.2 樹的基本概念 348
9.3 最短路徑問題 353
9.3.1 兩個指定頂點之間的最短路徑 353
9.3.2 任意兩個頂點之間的最短路徑 356
9.3.3 最短路徑問題的MATLAB求解 359
9.4 網絡最大流問題 363
9.4.1 基本概念與基本定理 363
9.4.2 最大流問題的求解 366
9.5 最小費用最大流 373
9.5.1 基本概念 373
9.5.2 最小費用最大流問題的求解 374
9.5.3 最小費用最大流的MATLAB求解 375
9.6 本章小結 379
習題 380
第10章 現代智能優化算法簡介 382
10.1 引言 382
10.2 遺傳算法 382
10.2.1 概述 383
10.2.2 基本要素 383
10.2.3 遺傳算子 385
10.2.4 遺傳算法的基本步驟 387
10.2.5 遺傳算法的MATLAB實現 391
10.3 模擬退火算法 397
10.3.1 模擬退火算法的基本思想 397
10.3.2 模擬退火的算法步驟 397
10.3.3 模擬退火算法的參數控制問題 400
10.3.4 模擬退火的MATLAB工具箱求解 405
10.4 禁忌搜索 409
10.4.1 局部鄰域搜索簡介 409
10.4.2 禁忌搜索的基本原理 410
10.4.3 禁忌搜索的關鍵技術 411
10.4.4 禁忌搜索的MATLAB實現 414
10.5 本章小結 419
第11章 綜合案例 420
11.1 線性規劃——農業改造問題 420
11.1.1 農業改造問題的建模 420
11.1.2 農業改造問題的求解 423
11.2 整數規劃——組件配套問題 426
11.2.1 組件配套問題的建模 426
11.2.2 組件配套問題的求解 427
11.3 非線性規劃——廣告問題 428
11.3.1 廣告問題的建模 429
11.3.2 廣告問題的求解 432
11.4 多目標規劃——投資問題 433
11.4.1 投資問題的建模 434
11.4.2 投資問題的求解 435
11.5 圖與網絡優化——通信網問題 437
11.5.1 通信網問題的建模 438
11.5.2 通信網問題的求解 438