貝葉斯方法：概率編程與貝葉斯推斷 (Bayesian Methods for Hackers: Probabilistic Programming and Bayesian Inference)

<內容簡介>

本書基於PyMC語言以及一系列常用的Python數據分析框架，如NumPy、SciPy和Matplotlib，通過概率編程的方式，講解了貝葉斯推斷的原理和實現方法。該方法常常可以在避免引入大量數學分析的前提下，有效地解決問題。書中使用的案例往往是工作中遇到的實際問題，有趣並且實用。作者的闡述也盡量避免冗長的數學分析，而讓讀者可以動手解決一個個的具體問題。通過對本書的學習，讀者可以對貝葉斯思維、概率編程有較為深入的瞭解，為將來從事機器學習、數據分析相關的工作打下基礎。本書適用於機器學習、貝葉斯推斷、概率編程等相關領域的從業者和愛好者，也適合普通開發人員瞭解貝葉斯統計而使用。

<章節目錄>

第1章貝葉斯推斷的哲學1
1.1引言1
1.1.1貝葉斯思維1
1.1.2貝葉斯推斷在實踐中的運用3
1.1.3頻率派的模型是錯誤的嗎？4
1.1.4關於大數據4
1.2我們的貝葉斯框架5
1.2.1不得不講的實例：拋硬幣5
1.2.2實例：圖書管理員還是農民6
1.3概率分佈8
1.3.1離散情況9
1.3 .2連續情況10
1.3.3什麼是12
1.4使用計算機執行貝葉斯推斷12
1.4.1實例：從短信數據推斷行為12
1.4.2介紹我們的第一板斧：PyMC 14
1.4.3說明18
1.4. 4後驗樣本到底有什麼用？18
1.5結論20
1.6補充說明20
1.6.1從統計學上確定兩個l值是否真的不一樣20
1.6.2擴充至兩個轉折點22
1.7習題24
1.8答案24
第2章進一步瞭解PyMC 27
2.1引言27
2.1.1父變量與子變量的關係27
2.1.2 PyMC變量28
2.1.3在模型中加入觀測值31
2.1.4最後…… 33
2.2建模方法33
2.2.1同樣的故事，不同的結局35
2.2.2實例：貝葉斯A/B測試38
2.2.3一個簡單的場景38
2.2.4 A和B一起41
2.2.5實例：一種人類謊言的算法45
2.2.6二項分佈45
2.2 .7實例：學生作弊46
2.2.8另一種PyMC模型50
2.2.9更多的PyMC技巧51
2.2.10實例：挑戰者號事故52
2.2.11正態分佈55
2.2.12挑戰者號事故當天發生了什麼？61
2.3我們的模型適用嗎？61
2.4結論68
2.5補充說明68
2.6習題69
2.7答案69
第3章打開MCMC的黑盒子71
3.1貝葉斯景像圖71
3.1.1使用MCMC來探索景像圖77
3.1.2 MCMC算法的實現78
3.1. 3後驗的其他近似解法79
3.1.4實例：使用混合模型進行無監督聚類79
3.1.5不要混淆不同的後驗樣本88
3.1.6使用MAP來改進收斂性91
3.2收斂的判斷92
3.2. 1自相關92
3.2.2稀釋95
3.2.3 pymc.Matplot.plot() 97
3.3 MCMC的一些秘訣98
3.3.1聰明的初始值98
3.3.2先驗99
3.3.3統計計算的無名定理99
3.4結論99
第4章從未言明的最偉大定理101
4.1引言101
4.2大數定律101
4.2.1直覺101
4.2.2實例：泊松隨機變量的收斂102
4.2.3如何計算Var(Z) 106
4.2. 4期望和概率106
4.2.5所有這些與貝葉斯統計有什麼關係呢107
4.3小數據的無序性107
4.3.1實例：地理數據聚合107
4.3.2實例：Kaggle的美國人口普查反饋比例預測比賽109
4.3.3實例：如何對Reddit網站上的評論進行排序111
4.3.4排序！115
4.3.5但是這樣做的實時性太差了117
4.3.6推廣到評星系統122
4.4結論122
4.5補充說明122
4.6習題123
4.7答案124
第5章失去一隻手臂還是一條腿127
5.1引言127
5.2損失函數127
5.2.1現實世界中的損失函數129
5.2.2實例：優化“價格競猜”遊戲的展品出價130
5.3機器學習中的貝葉斯方法138
5.3.1實例：金融預測139
5.3.2實例：Kaggle觀測暗世界大賽144
5.3.3數據145
5.3.4先驗146
5.3.5訓練和PyMC實現147
5.4結論156
第6章弄清楚先驗157
6.1引言157
6.2主觀與客觀先驗157
6.2. 1客觀先驗157
6.2.2主觀先驗158
6.2.3決策，決策…… 159
6.2.4經驗貝葉斯160
6.3需要知道的有用的先驗161
6.3.1 Gamma分佈161
6.3.2威沙特分佈162
6.3.3 Beta分佈163
6.4實例：貝葉斯多臂老虎機164
6.4.1應用165
6.4.2一個解決方案165
6.4.3好壞衡量標準169
6.4.4擴展算法173
6.5從領域專家處獲得先驗分佈176
6.5.1試驗輪盤賭法176
6.5.2實例：股票收益177
6.5.3對於威沙特分佈的專業提示184
6.6共軛先驗185
6.7傑弗裡斯先驗185
6.8當N增加時對先驗的影響187
6.9結論189
6.10補充說明190
6.10.1帶懲罰的線性回歸的貝葉斯視角190
6.10.2選擇退化的先驗192
第7章貝葉斯A/B測試195
7.1引言195
7.2轉化率測試的簡單重述195
7.3增加一個線性損失函數198
7.3.1收入期望的分析198
7.3.2延伸到A/B測試202
7.4超越轉化率：t檢驗204
7.4.1 t檢驗的設定204
7.5增幅的估計207
7.5.1創建點估計210
7.6結論211
術語表213