優美的數學思維:問題求解與證明

汪榮貴 孫毅 張桂蕓

優美的數學思維:問題求解與證明
  • 出版商: 機械工業
  • 出版日期: 2025-10-01
  • 售價: $834
  • 貴賓價: 9.5 折 $792
  • 語言: 簡體中文
  • 頁數: 367
  • ISBN: 711178944X
  • ISBN-13: 9787111789444
  • 相關分類: 離散數學 Discrete-mathematics

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商品描述

本書以大量生動有趣的問題求解實例為背景，使用通俗易懂的語言，深入淺出地介紹優美的數學思維和嚴謹的證明方法，所涉及的數學內容不僅包含函數與集合、數學歸納法理論、組合計算與組合證明、整數理論、數理邏輯、圖論等離散數學，而且包含微積分與實數理論等連續數學，覆蓋了多個不同的數學領域。本書內容在邏輯上層層展開、環環相扣，形成一套相對完備的知識體系，可以有效地激發學生的學習興趣，喚醒學生的數學潛能和數學思維。本書可以作為數學、計算機以及人工智能等專業學生的數學入門讀物

作者簡介

約翰·P. 丹吉洛

（John P.D'Angelo）伊利諾伊大學厄巴納-尚佩恩分校數學教授，專註於覆分析與CR幾何的研究。1976年獲普林斯頓大學博士學位，1999年獲斯特凡·伯格曼獎，2005年被評為肯尼斯·D. 施密特教授學者，2005年獲伊利諾伊大學文理學院院長本科教學 獎，2014年當選美國數學學會會士。道格拉斯·B. 韋斯特（Douglas B. West）美國伊利諾伊大學厄巴納-尚佩恩分校數學系教授。他於1978年在馬薩諸塞理工學院獲得數學專業博士學位。他的研究方向為離散數學中的極值問題、結構問題以及算法問題。除該書外，他還著有《圖論引論》（原書第2版）等著作。

目錄大綱

譯者序
寫給教師
寫給學生
第一部分 基本概念
第1章 數、集合與函數
求根公式
基本不等式
集合
函數
原象與水平集
實數系統
解題方法
習題
第2章 語言與證明
關於方程的兩個定理
量詞與邏輯語句
覆合語句
基本證明技術
解題方法
習題
第3章 歸納法
歸納法原理
應用
強歸納法
解題方法
習題
第4章 雙射與基數
自然數的表示
雙射
單射與滿射
函數的覆合
基數
解題方法
習題
第二部分 數的性質
第5章 組合推理
排列與組合
二項式系數
置換
函數有向圖
……
第三部分 離散數學
第四部分 連續數學
附錄A 從N到IR
附錄B 部分習題提示
附錄C 推薦閱讀
附錄D 符號列表

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