概率與統計：面向經濟學

布魯斯·E.漢森(Bruce E. Hansen)威斯康星大學麥迪遜分校Trygve Haavelmo經濟學教授，Mary Claire Aschenbrener Phipps傑出主席，高引的計量經濟學家之一。

譯者序
前言
記號
第1章 概率論基礎
1.1 引言
1.2 結果和事件
1.3 概率函數
1.4 概率函數的性質
1.5 等可能結果
1.6 聯合事件
1.7 條件概率
1.8 獨立性
1.9 全概率公式
1.10 貝葉斯法則
1.11 排列和組合
1.12 放回抽樣和無放回抽樣
1.13 撲克牌
1.14 σ域*
1.15 技術證明*
習題
第2章 隨機變量
2.1 引言
2.2 隨機變量的定義
2.3 離散隨機變量
2.4 變換
2.5 期望
2.6 離散隨機變量的有限期望
2.7 分布函數
2.8 連續隨機變量
2.9 分位數
2.10 密度函數
2.11 連續隨機變量的變換
2.12 非單調變換
2.13 連續隨機變量的期望
2.14 連續隨機變量的有限期望
2.15 統一記號
2.16 均值和方差
2.17 矩
2.18 詹森不等式
2.19 詹森不等式的應用*
2.20 對稱分布
2.21 截斷分布
2.22 刪失分布
2.23 矩生成函數
2.24 累積量
2.25 特征函數
2.26 期望：數學細節*
習題
第3章 參數分布
3.1 引言
3.2 伯努利分布
3.3 Rademacher分布
3.4 二項分布
3.5 多項分布
3.6 泊松分布
3.7 負二項分布
3.8 均勻分布
3.9 指數分布
3.10 雙指數分布
3.11 廣義指數分布
3.12 正態分布
3.13 柯西分布
3.14 學生t分布
3.15 logistic分布
3.16 卡方分布
3.17 伽馬分布
3.18 F分布
3.19 非中心卡方分布
3.20 貝塔分布
3.21 帕累托分布
3.22 對數正態分布
3.23 韋布爾分布
3.24 極值分布
3.25 混合正態分布
3.26 技術證明*
習題
第4章 多元分布
4.1 引言
4.2 二元隨機變量
4.3 二元分布函數
4.4 概率質量函數
4.5 概率密度函數
4.6 邊緣密度
4.7 二元期望
4.8 離散隨機變量X的條件分布
4.9 連續隨機變量X的條件分布
4.10 可視化條件密度
4.11 獨立性
4.12 協方差和相關系數
4.13 柯西–施瓦茨不等式
4.14 條件期望
4.15 重期望公式
4.16 條件方差
4.17 赫爾德不等式和閔可夫斯基不等式*
4.18 向量記號
4.19 三角不等式*
4.20 多元隨機向量
4.21 多元向量對
4.22 多元變量變換
4.23 卷積
4.24 層級分布
4.25 條件期望的存在性和唯一性*
4.26 可識別性
習題
第5章 正態及相關分布
5.1 引言
5.2 一元正態分布
5.3 正態分布的矩
5.4 正態累積量
5.5 正態分位數
5.6 截斷和刪失正態分布
5.7 多元正態分布
5.8 多元正態分布的性質
5.9 卡方分布、t分布、F分布和柯西分布
5.10 Hermite多項式*
5.11 技術證明*
習題
第6章 抽樣
6.1 引言
6.2 樣本
6.3 經驗例子
6.4 統計量、參數和估計量
6.5 樣本均值
6.6 變量變換的期望值
6.7 參數的函數
6.8 抽樣分布
6.9 估計的偏差
6.10 估計的方差
6.11 均方誤差
6.12 最優無偏估計
6.13 方差的估計
6.14 標準誤差
6.15 多元均值
6.16 次序統計量*
6.17 樣本均值的高階矩*
6.18 正態抽樣模型
6.19 正態殘差
6.20 正態方差的估計
6.21 學生化比
6.22 多元正態抽樣
習題
第7章 大數定律
7.1 引言
7.2 漸近極限
7.3 依概率收斂
7.4 切比雪夫不等式
7.5 弱大數定律
7.6 弱大數定律的反例
7.7 弱大數定律的例子
7.8 切比雪夫不等式的例子
7.9 向量的矩
7.10 連續映射定理
7.11 連續映射定理的例子
7.12 分布的一致性*
7.13 幾乎處處收斂和強大數定律*
7.14 技術證明*
習題
第8章 中心極限定理
8.1 引言
8.2 依分布收斂
8.3 樣本均值
8.4 矩的探索
8.5 矩生成函數的收斂性
8.6 中心極限定理
8.7 中心極限定理的應用
8.8 多元中心極限定理
8.9 delta方法
8.10 delta方法的例子
8.11 嵌入式估計量的漸近分布
8.12 協方差矩陣的估計
8.13 t比
8.14 隨機排序記號
8.15 技術證明*
習題
第9章 高等漸近理論*
9.1 引言
9.2 異方差中心極限定理
9.3 多元異方差中心極限定理
9.4 一致中心極限定理
9.5 一致可積性
9.6 一致隨機有界
9.7 矩的收斂性
9.8 樣本均值的Edgeworth展開
9.9 光滑函數模型的Edgeworth展開
9.10 Cornish-Fisher展開
9.11 技術證明
第10章 極大似然估計
10.1 引言
10.2 參數模型
10.3 似然函數
10.4 似然類推原理
10.5 不變性
10.6 計算極大似然估計的例子
10.7 得分函數、黑塞矩陣和信息量
10.8 信息等式的例子
10.9 Cramér-Rao下界
10.10 Cramér-Rao下界的例子
10.11 參數函數的Cramér-Ra