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商品描述
數學實驗將經典的數學知識、數學建模和計算機應用三者有機地結合在一起，使讀者可以深入理解數學的基本概念、基本理論，熟悉常用數學軟件，同時使讀者真正做到「學數學，用數學」，從而激發讀者學習數學的興趣。本書結合作者十余年數學實驗課程的教學經驗編寫而成，內容主要包括：MATLAB的基礎知識和主要命令，MATLAB在線性代數、微積分、概率論、數理統計、優化以及機器學習中的應用.讀者在學習了本書之後，能很快掌握MATLAB軟件的主要功能，並能用MATLAB解決實際中遇到的問題。本書可以作為高等學校各專業專科生、本科生、研究生及工程技術人員學習MATLAB或數學實驗課的教材和參考書。
作者簡介
艾冬梅，北京科技大學教師，主講數學實驗，曾獲第十三屆「北京優秀青年工程師」稱號，獲北京科技大學2006年度實驗系列先進個人；參與多項國家自然科學基金項目。
目錄大綱
前 言
第1章 MATLAB軟件入門1
1.1 MATLAB簡介和工作環境1
1.1.1 MATLAB的系統結構1
1.1.2 MATLAB的工具箱2
1.1.3 菜單和工具欄3
1.1.4 命令行窗口4
1.1.5 當前文件夾瀏覽器、路徑設置8
1.1.6 工作空間瀏覽器窗口和數組
編輯器窗口9
1.1.7 M文件編輯/調試器窗口9
1.1.8 MATLAB的常用文件格式9
1.1.9 M文件11
1.2 基本運算13
1.2.1 數據類型13
1.2.2 矩陣和數組的運算15
1.2.3 字符串21
1.3 MATLAB程序設計23
1.3.1 順序語句23
1.3.2 循環語句23
1.3.3 選擇語句25
1.3.4 交互語句26
習題28
第2章 MATLAB繪圖30
2.1 MATLAB二維曲線繪圖30
2.1.1 二維曲線繪圖命令30
2.1.2 控制參數34
2.1.3 二維特殊圖形42
2.2 MATLAB三維繪圖46
2.2.1 三維曲線繪圖命令46
2.2.2 控制參數48
2.2.3 三維特殊圖形54
2.3 圖形對象及其句柄57
2.3.1 圖形對象及句柄簡介57
2.3.2 動態圖形60
習題65
第3章 線性代數相關運算67
3.1 矩陣67
3.1.1 矩陣的修改67
3.1.2 矩陣的基本代數運算69
3.1.3 矩陣的其他運算71
3.2 稀疏矩陣74
3.2.1 生成稀疏矩陣74
3.2.2 還原成全元素矩陣76
3.2.3 查看稀疏矩陣77
3.2.4 稀疏帶狀矩陣78
3.3 線性方程組的解法79
3.3.1 逆矩陣解法79
3.3.2 初等變換法80
3.3.3 矩陣分解法82
3.3.4 迭代解法87
3.4 矩陣的特征值和特征向量96
3.4.1 求矩陣的特征值和特征向量96
3.4.2 矩陣特征值的幾何意義98
3.4.3 馬爾可夫過程99
3.5 綜合實驗101
3.5.1 綜合實驗一：瀕危動物生態
仿真101
3.5.2 綜合實驗二：圖像的壓縮106
習題108
第4章 微積分相關運算112
4.1 求極限112
4.1.1 理解極限的概念112
4.1.2 用MATLAB軟件求函數極限113
4.2 求導數115
4.2.1 導數的概念115
4.2.2 用MATLAB軟件求函數導數117
4.3 求積分120
4.4 數值積分122
4.4.1 公式的導出123
4.4.2 用MATLAB求數值積分125
4.5 無窮級數131
4.5.1 級數的符號求和131
4.5.2 級數斂散性的判定133
4.5.3 級數的泰勒展開135
4.6 常微分方程136
4.6.1 常微分方程的符號解法136
4.6.2 常微分方程的數值解法137
4.7 綜合性實驗：阻尼振動142
習題145
第5章 多項式及多項式擬合和插值148
5.1 多項式的構造148
5.2 多項式的基本運算148
5.3 有理多項式的運算152
5.4 代數式的符號運算153
5.5 多項式擬合154
5.6 多項式插值160
5.6.1 一維多項式插值161
5.6.2 二維多項式插值163
5.7 綜合實驗：消費價格指數的
預測169
習題175
第6章 概率論與數理統計相關運算177
6.1 古典概型177
6.2 概率論相關運算與MATLAB
實現180
6.2.1 理論知識180
6.2.2 相關MATLAB命令183
6.3 生成統計圖188
6.3.1 頻數直方圖188
6.3.2 統計量191
6.4 參數估計192
6.4.1 理論知識192
6.4.2 參數估計的MATLAB實現194
6.5 假設檢驗194
6.5.1 理論知識194
6.5.2 參數假設檢驗的MATLAB
實現195
6.6 蒙特卡羅模擬198
6.6.1 隨機性問題199
6.6.2 確定性問題200
6.7 綜合性實驗：微信紅包模擬205
習題211
第7章 優化相關運算214
7.1 一維函數的極值214
7.1.1 進退法214
7.1.2 黃金分割法215
7.1.3 牛頓法216
7.1.4 拋物線法218
7.1.5 MATLAB工具箱中的基本
函數219
7.2 多維無約束的極值223
7.2.1 最速下降法223
7.2.2 共軛梯度法226
7.2.3 擬牛頓法228
7.2.4 MATLAB工具箱中的基本
函數232
7.2.5 實例：產銷量的最佳安排240
7.3 非線性擬合242
7.4 綜合實驗：使用MATLAB求解
廣告投放的權衡曲線245
習題248
第8章 機器學習249
8.1 機器學習概述249
8.1.1 機器學習的定義249
8.1.2 機器學習的歷史249
8.1.3 機器學習的應用領域250
8.2 機器學習任務250
8.2.1 機器學習術語介紹250
8.2.2 機器學習算法種類251
8.3 支持向量機251
8.3.1 算法概述251
8.3.2 算法原理252
8.3.3 算法實現254
8.4 決策樹256
8.4.1 算法概述256
8.4.2 算法原理257
8.4.3 算法實現260
8.5 k均值264
8.5.1 算法概述264
8.5.2 算法原理265
8.5.3 算法實現265
8.6 層次聚類算法269
8.6.1 算法概述269
8.6.2 算法原理269
8.6.3 算法實現270
8.7 線性回歸272
8.7.1 算法概述272
8.7.2 算法原理273
8.7.3 算法實現273
8.8 BP神經網絡276
8.8.1 算法概述276
8.8.2 算法原理276
8.8.3 算法實現277
8.9 機器學習工具箱279
習題282
參考文獻284
