抽象代數基礎教程,8/e

[美]約翰· B. 弗雷利，[美]尼爾·布蘭德 朱一心 王姿婷 李慧敏

抽象代數基礎教程,8/e

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商品描述

本書延續前幾版的目標，涵蓋抽象代數導論課程需要瞭解的所有主題。新合著者尼爾·布蘭德仔細而又認真地修訂了這本經典教材，根據其使用本教材的多年授課經驗，對其內容進行了有意義的和有價值的更新。本書為學生提供了堅實的基礎，並且透過對每種方法詳細解釋這種方法是做什麼的，如何做，以及為什麼作者會選擇這種方法，可以幫助讀者更入地瞭解代數。本版也包括一些抽象代數的應用，如RSA加密和編碼理論，以及應用Gr?bner基礎的範例

作者簡介

約翰· B. 弗雷利（John B. Fraleigh） 羅德島大學數學與應用數學科學系榮休教授，一生致力於數學教育，出版過多本有影響力的圖書，《抽象代數基礎教程》是其代表作之一，這本書已成為經典。
尼爾‧布蘭德（Neal Brand） 北德州大學數學系榮休教授，曾獲該校評為傑出教學教授。他曾擔任美國數學協會德州分會理事，並獲得美國數學協會德州分會頒發的傑出服務獎

目錄大綱

譯者序
教師前言
學生前言
記號
第0章 集合和關系
習題
第1章 群和子群
1.1 二元運算　
習題
1.2 群
習題
1.3 交換群的例子
習題
1.4 非交換群的例子
習題
1.5 子群
習題
1.6 循環群
習題
1.7 生成集和凱萊有向圖
習題
第2章 群結構
2.8 置換群
習題
2.9 有限生成交換群
習題
2.10 陪集和拉格朗日定理
習題
2.11 平面等距變換
習題
第3章 同態和商群
3.12 商群
習題
3.13 商群計算和單群
習題
3.14 群在集合上的作用
習題
3.15 G集在計數中的應用
習題
第4章 群論進階
4.16 同構定理
習題
4.17 西羅定理
習題
4.18 群列
習題
4.19 自由交換群
習題
4.20 自由群　
習題
4.21 群的表現
習題
第5章 環和域
5.22 環和域的概念
習題
5.23 整環
習題
5.24 費馬定理和歐拉定理
習題
5.25 加密
習題
第6章 環和域的構造
6.26 整環的商域
習題
6.27 多項式環
習題
6.28 域上多項式的因式分解
習題
6.29 代數編碼理論
習題
6.30 同態和商環
習題
6.31 素理想和極大理想
習題
6.32 非交換例子
習題
第7章 交換代數
7.33 向量空間
習題
7.34 唯一分解整環
習題
7.35 歐幾裏得整環
習題
7.36 數論
習題
7.37 代數幾何
習題
7.38 理想的Gr.bner基
習題
第8章 擴域
8.39 擴域介紹
習題
8.40 代數擴張
習題
8.41 幾何構造
習題
8.42 有限域　
習題
第9章 伽羅瓦理論
9.43 伽羅瓦理論導引
習題
9.44 分裂域
習題
9.45 可分擴張
習題
9.46 伽羅瓦理論主要定理
習題
9.47 伽羅瓦理論的描述
習題
9.48 分圓擴張
習題
9.49 五次方程的不可解性
習題
附錄：矩陣代數
習題
參考文獻
部分習題答案

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