算法競賽核心教程 (策略與算法深度解析)

安蒂·拉克索寧 陳鋒

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商品描述

本書依據IOI大綱編寫，旨在提供一份全面的現代算法競賽入門指南。 本書介紹僅在論壇和博客文章中討論的算法競賽技巧，內容包括遞歸算法和位運算、時間覆雜度、排序算法和二分查找、數據結構、動態規劃、圖論算法、算法設計專題、區間查詢、樹上算法、數學專題、高級圖算法、計算幾何、字符串算法、根號分治技術、動態規劃優化、回溯技術、如何準備IOI、算法競賽的未來等。本書覆蓋了從基礎到高級的所有重要主題，形成了一套完整的學習體系，不僅能幫助你迅速提升編程技巧，還能讓你深入瞭解各種基本算法和解題思路。 本書可作為信息學相關競賽培訓教材，也可供需要學習算法、提高計算思維的計算機工作者參考閱讀。

目錄大綱

第1章 引言
1.1 什麼是算法競賽？
1.2 關於本書
1.3 CSES題目集
1.4 其他資源
參考文獻
第2章 編程技巧
2.1 語言特性
2.2 遞歸算法
2.3 位運算
參考文獻
第3章 算法效率
3.1 時間覆雜度
3.2 算法設計示例
3.3 代碼優化
第4章 排序與搜索
4.1 排序算法
4.2 通過排序解決問題
4.3 二分查找
第5章 數據結構
5.1 動態數組
5.2 集合結構
5.3 實驗
第6章 動態規劃
6.1 基本概念
6.2 更多示例
參考文獻
第7章 圖論算法
7.1 圖論基礎知識
7.2 圖遍歷
7.3 最短路
7.4 有向無環圖
7.5 後繼圖
7.6 最小生成樹
參考文獻
第8章 算法設計專題
8.1 位並行算法
8.2 均攤分析（amortized analysis）
8.3 查找最小值
參考文獻
第9章 區間查詢
9.1 靜態數組上的查詢
9.2 樹結構
參考文獻
第10章 樹上算法
10.1 基本技術
10.2 樹上查詢
10.3 高級技術
參考文獻
第11章 數學專題
11.1 數論
11.2 組合數學
11.3 矩陣
11.4 概率
11.5 博弈論
11.6 傅裏葉變換
11.7 猜測公式
參考文獻
第12章 高級圖算法
12.1 強連通性
12.2 完整路徑
12.3 最大流
12.4 深度優先搜索樹
12.5 最小費用流
參考文獻
第13章 計算幾何
13.1 幾何技術
13.2 掃描線算法
參考文獻
第14章 字符串算法
14.1 基本約定
14.2 字符串哈希
14.3 Z 算法
14.4 後綴數組
14.5 字符串自動機
參考文獻
第15章 附加主題
15.1 根號分治技術
15.2 線段樹再探
15.3 Treaps
15.4 動態規劃優化
15.5 回溯技術
15.6 雜項
參考文獻
第16章 Python在算法競賽中的應用
16.1 引言
16.2 數據結構
16.3 沒有二叉搜索樹的情況下的對策
16.4 遞歸函數
16.5 運行效率
16.6 將Python作為工具使用
第17章 如何準備IOI
17.1 競賽概述
17.2 賽前準備
17.3 技術技能
17.4 競賽期間
參考文獻
第18章 算法競賽的未來
18.1 生成式AI
18.2 接下來會發生什麼
參考文獻
附錄 數學背景知識

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