基礎統計與 R語言

陳基國

現職：
國立臺灣海洋大學航運管理系兼任教授

學歷：
淡江大學管理科學研究所博士

經歷：
中央研究院統計科學研究所助理研究員
國立臺灣海洋大學教授
育達科技大學教授兼管理學院院長

第1章　R語言基礎指令操作
1.1　簡介
1.2　把R當作計算器
1.3　幾個常用函數
1.4　以c()輸入資料（using c() to enter data）
1.5　資料結構（creating structured data）
1.6　作平面圖
1.7　由其他資源取得資料（reading in other sources of data）
1.8　習題

第2章　單變數資料
2.1　質性資料（qualitative data）
2.2　量化資料（numeric data）
2.3　中間趨勢（central tendency）
2.4　分散程度（dispersion）
2.5　習題

第3章　兩個或多個變數資料
3.1　成對類別變數（pairs of categorical variables）
3.2　量化資料獨立樣本分配比較（comparing independent samples）
3.3　成對數字資料之關係（relationships in numeric data）
3.4　多變數資料（multivariate data）
3.5　習題

第4章　機率
4.1　機率定義
4.2　機率問題的結構：機率空間（probability space）
4.3　機率公式
4.4　等機率模式（equally likely model）
4.5　計數方法（counting methods）
4.6　條件機率（conditional probability）
4.7　獨立事件（independent event）
4.8　貝氏定理（Bayes’ Rule）
4.9　習題

第5章　離散型機率分配
5.1　隨機變數（random variable）
5.2　離散型隨機變數之機率函數（probability function of discrete random variable）
5.3　離散型隨機變數之平均數、變異數與標準差（mean, variance, and standard deviation of discrete random variable）
5.4　離散型均勻分配（the discrete uniform distribution）
5.5　二項分配（the binomial distribution）
5.6　超幾何分配（the hypergeometric distribution）
5.7　幾何分配（the geometric distribution）
5.8　負二項分配（the negative binomial distribution）
5.9　普瓦松分配（the Poisson distribution）
5.10　習題

第6章　連續型機率分配
6.1　連續型機率函數（probability density functions）
6.2　連續型均勻分配（the continuous uniform distribution）
6.3　常態分配（normal distribution）
6.4　指數分配（exponential distribution）
6.5　卡方分配、T分配與F分配（the chi-square, student’s t, and Snedecor’s f distributions）
6.6　習題

第7章　抽樣分配
7.1　隨機抽樣（random sampling）
7.2　抽樣分配（sampling distribution）
7.3　樣本平均數抽樣分配（distribution of sample mean）
7.4　兩獨立樣本平均數差的分配（the distribution of difference of two independent sample means）
7.5　樣本變異數分配（the distribution of the sample variance）
7.6　習題

第8章　常態近似與自助抽樣法
8.1　模擬（simulation）與中央極限定理（central limit theorem）
8.2　以常態分配近似二項分配（the normal approximation for the binomial）
8.3　以常態分配近似普瓦松分配
8.4　以常態分配近似卡方分配
8.5　樣本中位數之分配
8.6　自助抽樣法（bootstrap method）
8.7　習題

第9章　估計
9.1　點估計
9.2　點估計量的性質
9.3　母體平均數之區間估計（confidence intervals for means）
9.4　一個母體比例p的信賴區間
9.5　一個常態母體變異數的信賴區間
9.6　決定樣本數
9.7　兩個母體平均數差的信賴區間（confidence intervals for differences of two means）
9.8　兩個非常態母體平均數差的信賴區間
9.9　兩母體比例差p1–p2之信賴區間
9.10　母體平均數差配對樣本區間估計
9.11　兩常態母體變異數比例σ21/σ22區間估計（confidence interval of ratio of two independent sample variances）
9.12　習題

第10章　統計假說檢定
10.1　統計假說（statistical hypothesis）
10.2　型I誤（type I error）與型II誤（type II error）
10.3　檢定方法：棄卻域法、p值法與信賴區間法
10.4　一個常態母體平均數檢定（one sample tests for means of normal distributions）
10.5　一個非常態母體平均數檢定（one sample tests for means of nonnormal distributions）
10.6　一個母體比例檢定（test for a population proportion）
10.7　一個常態母體變異數σ2的檢定（test for a normal population variance）
10.8　兩常態母體平均數差的檢定（tests for differences of two means）
10.9　兩非常態母體平均數差的檢定（tests for differences of two means）
10.10　母體平均數差配對樣本檢定
10.11　兩母體比例差p1–p2之檢定
10.12　兩獨立樣本變異數比例σ21/σ22檢定（test of ratio of two independent sample variances）
10.13　習題

第11章　變異數分析：多個母體平均數比較
11.1　單因子變異數分析（one-way ANOVA）
11.2　單因子變異數分析多重比較（multiple comparisons）
11.3　雙因子變異數分析：含交互作用（two-way ANOVA）
11.4　雙因子變異數分析多重比較（multiple comparisons）
11.5　雙因子變異數分析：不含交互作用（two-way ANOVA without interaction effect）
11.6　習題

第12章　簡單線性迴歸分析
12.1　模式意義與假設
12.2　迴歸係數最佳估計量之分配（point estimates of the regression line）
12.3　直線迴歸線的區間估計與預測（interval estimates of the regression line and prediction）
12.4　判定係數與相關係數（coeffcient of determination and correlation coefficient）
12.5　殘差分析（residuals analysis）：檢視模式假設
12.6　習題

第13章　多元線性迴歸分析
13.1　多元線性迴歸模式（the multiple linear regression model）
13.2　多元線性迴歸係數估計（parameter estimates）
13.3　多元迴歸係數之估計與檢定（estimation and test of the regression coefficients）
13.4　迴歸方程式之信賴區間與預測區間（confidence and prediction intervals）
13.5　多元判定係數（multiple coefficient of determination）
13.6　全模式檢定（overall F test）
13.7　交互作用檢定（test of interaction effect）
13.8　聯合假說檢定（joint hypotheses test）
13.9　虛擬自變數（dummy variables or qualitative explanatory variables）
13.10　適當模式選擇（model selection）
13.11　習題

第14章　適合度檢定：類別資料分析
14.1　多項分配（the multinomial distribution）
14.2　皮爾生卡方統計量（Pearson’s chi-square statistic）與適合度檢定（goodness of fit test）
14.3　連續型機率分配檢定（test of continuous distributions by chisquare statistic）
14.4　多項分配的比較
14.5　獨立性檢定（the chi-squared test of independence）
14.6　辛普森悖論
14.7　習題

第15章　無母數統計
15.1　符號檢定（the sign test）
15.2　威爾卡森符號排序檢定（the Wilcoxon signed-rank test）
15.3　兩母體中位數差檢定（the Wilcoxon rank-sum test for equality of center或the Mann-Whitney U）
15.4　單因子變異數分析：K-W 檢定（Kruskal-Wallis test）
15.5　雙因子變異數分析：Friedman 檢定
15.6　Spearman 排序相關係數
15.7　習題

參考資料