研究所講重點【工程數學新視野-微分方程式(下)】(1版)[適用研究所考試]

歐大亮

研究所講重點【工程數學新視野-微分方程式(下)】(1版)[適用研究所考試]

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商品描述

　　本書內容既有廣度跟深度，除保留原文的專有名詞以避免翻譯的差異外，內文大多採中文說明，部分重要概念除內文說明，另在YouTube平台提供數位教學頻道【歐大亮 Ohda】，讀者可以配合此書學習。
 
　　本書也提供了很多的例題，讀者就可以依照所了解的內容練習刷題，在解例題時，如果遇到困難先不要急著看答案，可以先拿出相關的定義或是定理參考，並且搭配作者在youtube的教學影片，讀者可利用QR code所提供的連結，嘗試解題和練習來加強觀念，影片會不定期的更新，請讀者隨時可以關注頻道更新。

　　本書適合研究所入學以及研究，其特點如下：
　　1.筆者將微分方程式分成兩個部份, 一為起始值問題(IVP)，討論常微分方程式(ODE)以及特徵理論；二為邊界值問題(BVP)，以特徵理論為核心，延伸至Fourier與Laplace分析，進而求解偏微分方程式(PDE)。

　　2.強調微分方程式的連貫性，讓讀者從淺至深輕鬆學習微分方程式。對於讀者，不論是考試或是研究上都能有很大的助益。

目錄大綱

第5章 傅立葉分析
5-0 基本函數
5-1 傅立葉級數Fourier Series and Complex Fourier Series
5-2 Fourier Series半幅展開及1/4幅展開
5-3 傅立葉積分Fourier Integral
5-4 傅立葉轉換Fourier Transform
5-5 傅立葉轉換的性質與重要函數
5-6 解常微分方程式之應用

第6章 Laplace分析
6-0 Laplace Transform的由來
6-1 Laplace Transform的極限與兩大存在理論
6-2 基本函數的Laplace Transform
6-3 Laplace Transform基本性質
6-4 週期函數之Laplace Transform與Fourier Transform
6-5 迴旋積分定理（Convolution Theorem）
6-6 Laplace反轉換進階方法
6-7 特殊函數之Laplace Transform
6-8 解積分方程式
6-9 Laplace Transform解ODE

第7章 偏微分方程式
7-1 一階PDE（Partial Differential Equations of First Order）
7-2 二階PDE（Partial Differential Equations of Second Order）
7-3 熱傳方程式（Heat Equation）
7-4 波動方程式（Wave Equation）
7-5 拉普拉斯方程式（Laplace’s Equation）
7-6 其餘座標系統
7-7 積分轉換求解PDE

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