研究所講重點【工程數學新視野-矩陣‧基礎線代】[適用研究所、轉學考考試]

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　　本書內容既有廣度跟深度，除保留原文的專有名詞以避免翻譯的差異外，內文大多採中文說明，部分重要概念除內文說明，另在YouTube平台提供數位教學頻道【歐大亮 Ohda】，讀者可以配合此書學習。

　　本書也提供了很多的例題，讀者就可以依照所了解的內容練習刷題，在解例題時，如果遇到困難先不要急著看答案，可以先拿出相關的定義或是定理參考，並且搭配作者在youtube的教學影片，讀者可利用QR code所提供的連結，嘗試解題和練習來加強觀念。

　　本書適用於研究所入學及轉學考考試，其特點如下:
　　1.筆者將線性代數分為兩個部份說明，一為基礎線代，適合機械、化工、環工、土木等科系；二為電機線代，適合電機電子科系需另外加強的內容，本書內容主要為基礎線代。

　　2.用直覺圖像化的方式來闡述線性代數，題型豐富且分類清楚。
　　對於讀者，不論在考試或是研究上都能有很大的助益。

第0章預備知識
0-1 數系(Number)
0-2 集合論
0-3 關係(Relation)
0-4 常見邏輯符號
0-5 函數
0-6 體(Field)

第1章矩陣基礎運算
1-1 矩陣的定義
1-2 矩陣的基本運算
1-3 行列式(Determinant)
1-4 矩陣的秩與線性方程式組
1-5 向量空間與基底
1-6 內積與範數
1-7 反矩陣(Inverse Matrix)

第2章矩陣特徵現象
2-1 變換矩陣
2-2 特徵現象
2-3 特徵值與特徵向量的性質
2-4 特殊矩陣之特徵性質

第3章矩陣對角化及其應用
3-1 相似轉換
3-2 矩陣對角化（矩陣最簡化）
3-3 喬登正則式(Jordan Canonical Form)
3-4 可對角化矩陣之函數
3-5 不可對角化矩陣之函數
3-6 多項式矩陣函數性質
3-7 解聯立O.D.E.

第4章矩陣分析之應用
4-1 二次式與實對稱方陣
4-2 實對稱方陣與恆性
4-3 多變數函數求極值（參考）